نظرية الأعداد في الرياضيات
نظرية الأعداد: هي فرع من فروع الرياضيات يركز بشكل أساسي على دراسة الأعداد الصحيحة الموجبة، أو الأعداد الطبيعية، وخصائصها مثل القسمة أو التحليل الأولي أو قابلية حل المعادلات في الأعداد الصحيحة، ويطلق عليه أحيانا (الحساب العالي) ، وهو من بين أقدم المساعي الرياضية وأكثرها طبيعية.
نبذه عن تاريخ نظرية الأعداد
نظرية الأعداد لها تاريخ طويل ومتنوع للغاية، وقد قدم بعض أعظم علماء الرياضيات في كل العصور، مثل إقليدس وأويلر وغاوس، مساهمات كبيرة فيها، وقد اعتبرت نظرية الأعداد الفرع “الأنقى” للرياضيات بمعنى أنها كانت الأبعد عن أي تطبيق ملموس.
لطالما لفتت نظرية الأعداد علماء الرياضيات المحترفين على عكس النظرية على فروع الرياضيات المختلفة، يمكن فهم العديد من مشاكل نظرية الأعداد من قبل الأشخاص العاديين، على الرغم من أن حلول مشاكل وبراهين النظريات غالباً ما تتطلب خلفية رياضية متطورة، وحتى منتصف القرن (20th) كانت نظرية الأعداد تعتبر أنقى فرع من الرياضيات، مع عدم وجود تطبيقات مباشرة على العالم الحقيقي.
نظرية الأعداد الحديثة
نظرية الأعداد الحديثة: هي موضوع واسع يصنف إلى عناوين فرعية مثل نظرية الأعداد الأولية ونظرية الأعداد الجبرية ونظرية الأعداد التحليلية ونظرية الأعداد الهندسية ونظرية الأعداد الاحتمالية.
وفي الوقت الحاضر، تعد نظرية الأعداد واحدة من أهم فروع الرياضيات للتطبيقات في التشفير وتبادل المعلومات الآمن، وقد حدث تغيير كبير في تطبيقاتها في منتصف عام (1970) ، ومع التقدم التكنولوجي الكبير كشف ظهور أجهزة الكمبيوتر الرقمية والاتصالات الرقمية أن نظرية الأعداد يمكن أن توفر إجابات غير متوقعة لمشاكل العالم الحقيقي،في الوقت نفسه مكنت التحسينات في تكنولوجيا الكمبيوترمن إحراز تقدم ملحوظ في تحليل الأعداد الكبيرة، وتحديد الأعداد الأولية، واختبار التخمينات، وحل المشكلات العددية التي كانت تعتبر بعيدة المنال.
