التحليل ثنائي الأبعاد لمحركات التردد المتزامن

أهمية التحليل ثنائي الأبعاد لمحركات التردد المتزامن

في تطوير الآلات الكهربائية، يمكن استخدام تحليل العناصر المحدودة ثنائية الأبعاد (FEA) لتحليل الخصائص الكهرومغناطيسية للآلة بسبب تناسقها المحوري، ومع ذلك في الحالات التي يكون فيها التناظر المحوري مشوهًا أو لا يمكن إهمال سلوك المجال المغناطيسي، مثل بروزات الدوار والهياكل المنحرفة والهندسة الطرفية الإضافية للتصنيع.

لذلك لا يمكن أن تضمن (2-D FEA) الدقة الكافية، وعلى وجه الخصوص وعند الحاجة إلى تحليل دقيق للغاية بسبب متطلبات الأداء الصارمة، بحيث تتسبب أخطاء التحليل الناتجة عن تقنية (2-D) أحياناً في حدوث مشكلات كبيرة، ومن ثم يتم استخدام (3-D FEA) الذي يأخذ في الاعتبار السلوكيات المغناطيسية الشاملة لتحقيق دقة عالية.

وفي الوقت نفسه؛ فإنه يتم استخدام الصفيحة النهائية، والتي تسمى لوحة التثبيت، ولضمان المتانة الهيكلية للجوهر المكدس للآلة الكهربائية، بحيث تكون اللوحة النهائية عموماً عبارة عن هيكل صلب يشتمل على مواد مثل الفولاذ المقاوم للصدأ أو الفولاذ الكربوني.

وعلى وجه الخصوص؛ فإنه يمكن للوحة الطرفية التي تحتوي على مواد مغناطيسية أن تغير السلوك المغناطيسي في الآلة الكهربائية بسبب التسرب الإضافي ومسارات الارتباط المرتبطة بالمواد المغناطيسية، ومن ثم في حالة عدم وجود تناظر محوري، لا يمكن استخدام التحليل ثنائي الأبعاد، وبعبارة أخرى، يصبح (FEA) ثلاثي الأبعاد أمراً لا مفر منه.

وفي هذا الصدد، تم اقتراح تحليل للنظر بفعالية في تأثير اللوحة النهائية لمحرك ممانعة متزامن (SynRM)، بحيث يمكن تلخيص الاستراتيجية المقترحة على النحو التالي:

• يتم تحليل روابط تدفق المحور (d) و (q) عبر (2-D FEA) عن طريق إهمال تأثير اللوحة النهائية.

• يتم إنشاء دائرة مكافئة مغناطيسية لمحور q (MEC) بناءً على هندسة الماكينة المستهدفة ولوحات النهاية.

• اشتقاق المعامل المقابل بناءً على نموذج (MEC).

• يتم حساب ارتباط التدفق المحدث باستخدام الصيغ المقترحة.

• يتم تحليل الآلة المستهدفة عبر (2-D FEA) بناءً على رابط التدفق الجديد وزاويته التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة.

• يتم حساب ارتباط تدفق المحور (q) وأداء المحرك بناءً على النتائج التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة.

طريقة التحليل بالنظر إلى تأثير اللوحة النهائية

تم تصميم (SynRM) بمنطقة فراغ تسمى حاجز التدفق المغناطيسي في الدوار، كما تم تصميم هذا الحاجز لتقليل تسرب التدفق المغناطيسي من الجزء الثابت، بالإضافة إلى ذلك يتكون الحاجز بشكل عام من ثلاث إلى خمس طبقات حسب الحجم والسعة وسهولة التصنيع، وللحصول على كثافة عالية الطاقة؛ فإنه تم تصميم الهدف (SynRM) بناءً على هيكل دوار مكون من خمس طبقات لفرق كبير بين ممانعة (d) و (q).

بدايةً تم تصميم فئة (SynRM) الصناعية ذات الأقطاب الأربعة (75) كيلو واط عبر (2-D FEA)، وهي شائعة الاستخدام في التصميم العام لآلات التدفق الشعاعي، بحيث يتم تلخيص تفاصيل تصميم المحرك في الجدول التالي، كما ويوضح الشكل التالي (1) توزيع كثافة التدفق المغناطيسي التي تم الحصول عليها عبر (2-D FEA) عند قدرة الخرج المقدرة.

لوحة نهاية الجزء الدوار في المحرك

يوضح الشكل التالي (2) تجميعاً دواراً نموذجي لـ (SynRM)، بحيث يشتمل على قلب تصفيح وعمود ولوحة طرفية، كما تعتبر اللوحة النهائية ضرورية لضمان الترابط الوثيق للدوار الرقائقي، بحيث يؤثر المكون الهيكلي أحياناً على الأداء الكهرومغناطيسي للعضو الدوار الذي يشتمل على مواد مغناطيسية مثل الكربون الصلب، وذلك لأن الهيكل يجعل نموذج التحليل يفقد التناظر المحوري، كما يصبح التحليل ثلاثي الأبعاد أمراً لا مفر منه.

مراقبة سلوك الجريان المغناطيسي

يوضح الشكل التالي (3-A) توزيع كثافة التدفق المغناطيسي لـ (SynRM) في حالة الإدخال المقدرة، والتي يتم تحليلها عبر (3-D FEA)، بحيث لوحظ أن مسار التدفق في الصفيحة النهائية يسبب تشوهاً في مسارات التدفق والتسرب المقصودة.

وبالتفصيل؛ فإنه يتم إنشاء نموذجين للتحليل، حيث يتم تحفيز التيارات (d) و (q -axes)، وبشكل منفصل عن طريق قسمة التيار المقنن وزاوية المرحلة، كما يوضح الشكلان (3-B) و (C) سلوكيات التدفق المغناطيسي للوحة الطرفية بمحور (d) و (q) على التوالي.

كما يمر التدفق المغناطيسي الناجم عن التيار الكهربائي للمحور (d) عبر المنطقة الأساسية للعضو الدوار، ومع ذلك؛ فإن التدفق المغناطيسي الناجم عن تيار المحور (q) يعبر حواجز التدفق التي لها ممانعة عالية، لذلك يتدفق التدفق المغناطيسي الناجم عن تيار المحور (q) نحو اللوحة النهائية حيث يكون الإحجام أصغر نسبياً وتكون كثافة التدفق المغناطيسي للوحة الطرفية مشبعة.

إجراءات طريقة التحليل المقترحة

لتحليل (SynRM) سريعاً مع الأخذ في الاعتبار تأثير اللوحة النهائية، كما تم تطوير استراتيجية تحليل تستند إلى (q -axis MEC) و (2-D FEA)، كما ويرد الإجراء العام للطريقة المقترحة في الشكل التالي (4)، والوصف التفصيلي لكل خطوة على النحو التالي:

(FEA) ثلاثي الأبعاد للطراز الأساسي مع لوحة النهاية: بدايةً يتم تنفيذ (FEA) ثلاثي الأبعاد للنموذج الأساسي (SynRM) الذي يعكس اللوحة الطرفية، وفي هذا الوقت تم القيام بالتحليل لخطوة زمنية قصيرة لأنها للتحقق من تأثير التدفق المغناطيسي للتسرب، بعد ذلك يتم تحليل منطقة تشبع اللوحة النهائية بواسطة تيار المحور (q).

تحليل (SynRM) بواسطة (2-D FEA): بحيث يتم تحليل الآلة المستهدفة عبر (2-D FEA)، وذلك مع إهمال تأثير اللوحة الطرفية، كما سيتم تعديل هذه النتيجة في الخطوات اللاحقة.

بناء (Q-Axis MEC): نظراً لأن اللوحة النهائية تؤثر بشكل كبير على مسار تدفق المحور (q) لـ (SynRM)؛ فإن المحور (q MEC) مطلوب، بحيث يتم تحليل تأثير اللوحة الطرفية عند تطبيق تيار (q -axis) من خلال نمذجة (MEC) لقلب الدوار واللوحة النهائية لـ (SynRM).

يوضح الشكل التالي (5-A) بشكل تخطيطي مسار التدفق المغناطيسي (q -axis)، والذي الذي تم تشكيله باتجاه اللوحة الطرفية والجانب الأساسي للعضو المتولد من الجزء الثابت عند تطبيق تيار المحور (q)، وذلك كما هو مبين في الشكل (5-B).

كما يمكن تمثيل مسار التدفق المغناطيسي هذا من خلال نظام موازٍ لمقاومة التردد الكهربائي، والتي تمر عبر جانب اللوحة الطرفية والمسار المغناطيسي الرئيسي، كما ويمر عبر الجانب الأساسي الدوار، لذلك يمكن تقدير تغيير محاثة (q -axis) وفقاً لوجود أو عدم وجود الصفيحة النهائية عن طريق حساب نسبة ممانعة (Rmain) و (Rep).

لإظهار عملية حساب (Rmain)، كما يظهر شكل قلب العضو الدوار ومعلمات التصميم المقابلة في الشكل (6-A) يتكون قلب الدوار من حاجز هواء من خمس طبقات ومركز مركز وبنية جسر لتحمل الضغط أثناء الدوران، كما تم تصميم منطقة المركز والجسر لتكون رفيعة قدر الإمكان لتقليل تدفق التسرب المغناطيسي، وبالتالي؛ فإنها تعمل بالقرب من التشبع المغناطيسي الكامل عند تطبيق تيار الحمل.