تقدير معطيات نسبة الممانعة المتسقة للمحولات الكهربائية

الضرورة من تقدير معطيات نسبة الممانعة المتسقة للمحولات الكهربائية

أظهرت العديد من دراسات أنظمة القدرة، مثل معامل تدفق الطاقة (PF) وتدفق الطاقة الأمثل (OPF) أو تقدير الحالة (SE)، تكون ضرورية اليوم لضمان نطاق السلامة الأمثل في تشغيل الشبكات الحديثة، وفي هذا السياق؛ فقد تعمل محولات تغيير الضغط في الطليعة لتنظيم الجهد الكهربائي في أنظمة الطاقة، وبالتالي؛ فإن هناك حاجة إلى نماذج دقيقة لهذه الأجهزة عندما تكون موجودة في الشبكة قيد الدراسة.

لذلك تم إثبات أن نموذجي محولات تغيير نقطة التفرع هي الأكثر انتشاراً والموجودين في كل الدراسات وحزم البرامج، كما يفترض أحد النماذج أن مقاومة المحول، والتي تم الحصول عليها من خلال اختبار الماس الكهربائي المعروف، كما يتم توفيرها بالكامل من خلال اللف الاسمي، بينما يخصصها النموذج الآخر حصرياً في الجانب غير الاسمي.

كما تم الإبلاغ عن هذه الحقيقة، ومع ذلك؛ فقد اختار المختصون أحد البدائل واقترحوا طريقة لتشكيل الآخر بحيث يتقارب في نفس النتائج، وفي وقت لاحق، ثبت أنه بينما ينتج النموذجان نتائج مماثلة بالقرب من نقطة التفرع المركزية، إلا أنهما يؤديان إلى اختلافات كبيرة في مواضع الضغط القصوى، كما يحدد معامل القدرة (pf)، والذي يتدفق عبر المحول بشكل أساسي ما إذا كان هذا الاختلاف يظهر في حجم الجهد أو زاوية الطور.

ولحل هذا الخلاف؛ فقد قام المختصون بعمل نموذج ثابت يعكس أن مقاومة الماس الكهربائي مشتركة في الواقع بين جانبي المحول، بحيث يقدم النموذج الجديد مُعطى جديد اسمه (k)، والذي تعني نسبة الممانعة لكل وحدة (p.u) بين الملف الاسمي والملف المرن لمحول تغيير الصنبور، ومع ذلك؛ فإنه من المسلم به أنه لا يمكن للمستخدم الحصول على هذه القيمة من أوراق بيانات المحولات القياسية.

حيث تم حسم الجدال حول ذلك وإظهار أنه إذا لم تكن هذه القيمة متاحة، بافتراض أن (k = 1)، أي اعتبار حصة متساوية من (pu)، ومن حيث الممانعة على جانبي المحول الكهربائي؛ فإنه تم تحقيق نتائج تقلل من الحد الأقصى للخطأ المتوقع، ومع ذلك أشار المختصين إلى أنه لتحقيق نتائج دقيقة؛ فإن (p.u) يمكن الحصول من خلالها على نسبة الممانعة في توقعات حقيقية من تطبيق تقنيات (SE).

نموذج محول تغيير نقطة التفرع المتسق

عند التركيز في محول تغيير التفرع مع نسبة دوران غير اسمية (A: 1)، وذلك كما هو موضح في الشكل التالي (1)، وذلك مثل أي فرع شبكة أو محول في الطور، كما يمكن تمثيل محول تغيير التفرع كنموذج مكافئ، وذلك مثل كما هو مبين في الشكل التالي (2)، بحيث يمتلك النموذج المكافئ فرعين تحويليين لا يحدثان أي تأثير أثناء تشغيل المحول بنسبة اللفات الاسمية، ومع ذلك غالباً ما يتم تشغيل محولات تغيير التفرع بنسب دوران غير اسمية لأغراض تنظيم الجهد،

تم تقديم النموذج المتسق لمحول تغيير التفرع، وذلك للتوفيق بين التناقض بين نموذجين واسعي الانتشار. بحيث ينص النموذج المتسق الجديد على أنه:

حيث يمثل [ysc p.u] قبول المحول، والذي تم الحصول عليه من خلال اختبار ماس كهربائي ويتم تقديمه دائماً كبيانات لوحة الاسم، حيث تم تقديم المعطيات (k)، وذلك للإشارة إلى (p.u) ونسبة الممانعة بين الملف الاسمي (z2) والملف المسنن (z1)، كما تفترض نماذج المحولات الكلاسيكية القيم القصوى لهذه المعلمة (k = 0 و k = ∞).

لذلك تم اشتقاق عناصر مصفوفة دخول الناقل لنموذج محول تغيير الضغط المتسق على النحو الرياضي التالي:

وبعد ذلك؛ فإنه يمكن الحصول على معطيات النموذج (π) بشكل مباشر من خلال:

كما أن إحدى المشكلات التي لم يتم حلها للنموذج المتسق هي أن القيمة الخاصة لـ (p.u. حيث أن نسبة الممانعة (k) لمحول تغيير الضغط المحدد هي معلمة بناءة غير معروفة عادة للمستخدم، لذلك؛ فإنه يمكن تحسين دقة واتساق نتائج دراسات نظام الطاقة مع محولات تغيير التفرع المدمجة بشكل واضح إذا تم تحديد القيمة الفعلية لـ (k) من خلال عملية تقدير المعلمات باستخدام مجموعات تاريخية من القياسات.

المساواة المقيدة (SE)

قد تؤدي صياغة المعادلات العادية (NE) لـ (WLS SE) في تطبيقها على دراسات نظام الطاقة إلى بعض المشكلات المعروفة، مثل سوء التكييف أو الاختلاف، كما أن هذا أمر بالغ الأهمية بشكل خاص عند استخدام أدوات حقن صفر كقياسات افتراضية، لذلك؛ فإنه تم تقديم العديد من المقترحات للتغلب على أوجه القصور في صياغة (NE) الأساسية.

كما أنه من بين هذه الافتراضات، تظهر تقنيات عددية مثل العامل العلوي السفلي (LU) والعامل المتعامد (QR) لمصفوفة الكسب الأكثر فائدة، كما أن هناك بعض الصيغ المعاد هيكلتها تسمى (SE) المقيدة بالمساواة، والتي تستفيد من مشاكل التحسين المقيدة بالمساواة في العمل الحالي، لذا تم تمديد خوارزمية (SE) مقيدة بالمساواة تسمى طريقة المصفوفة المعززة.

وكل ذلك لتشمل مشكلة تقدير المعطيات المحددة ذات الأهمية، وفي هذه الطريقة؛ فإنه يتم أخذ معادلات القياس الافتراضية والمنتظمة كقيود مساواة من أجل تحسين رقم حالة مصفوفة (Hachtel)، ووفقاً لهذه الطريقة، تصف المجموعة التالية من المعادلات الخطية مشكلة (SE).

حيث:

(R): هي مصفوفة التغاير التي لها اختلافات في أخطاء القياس المنتظمة عند عناصرها القُطرية.

(H): هي مصفوفة مشتقات القياسات المنتظمة.

(C): هي مصفوفة مشتقات القياسات الافتراضية.

(μ): هو متجه مضاعفات “لاغرانج” للقياسات المنتظمة.

(λ): هو متجه مضاعفات “لاغرانج” للقياسات الافتراضية.

(Δx): هو ناقل لانحرافات متغيرات الحالة.

(Δz): هو المتجه لقياس المخلفات، أي الفرق بين القياسات الميدانية العادية وقيمها النظرية المحسوبة من التقدير الحالي لمتغيرات الحالة.

[c (x)]: هو متجه لبقايا القياس الافتراضية.

تقدير نسب مقاومة المحولات الكهربائية

معظم طرق (SE) عبارة عن صيغ خطية تتطلب مشتقات وظائف القياس (h)، وذلك من حيث متغيرات الحالة، ونظراً لأن (SE) الثابت لنظام الطاقة هو تقنية متطورة وناضجة؛ فإن مشتقات وظائف القياس العامة من حيث متغيرات الحالة الشائعة الاستخدام والمعلمات مستخدمة على نطاق واسع ومتاحة بسهولة في الدراسات.

ومع ذلك؛ فإن نموذج محول تغيير الضغط المتسق هو مفهوم حديث لم يتم تنفيذه من قبل في خوارزميات (SE) لنظام الطاقة، ومن ثم؛ فإنه لم يقدم أي عمل حتى الآن مشتقات وظائف القياس من حيث نسبة محول الممانعة (k)، وهي المطلوبة لتقدير هذه المعطيات الهندسية.

وفي صيغة (SE) القياسية؛ فإن متجه الحالة (x)، يتضمن مقادير “جهد الناقل” (V) و”زوايا الطور” (θ)، وذلك باستثناء مرجع زاوية الطور كمتغيرات الحالة، بحيث يتم زيادة متجه الحالة عن طريق تضمين متطلبات (k) لمحولات تغيير الصنبور المضمنة في الشبكة قيد الدراسة.

وبالتالي، وكمساهمة مهمة لهذا العمل؛ فإنه يتم تقديم مشتقات أنواع قياس المجال العام مثل مقادير جهد الناقل وحقن طاقة الناقل النشطة والمتفاعلة وتدفقات الطاقة الفرعية النشطة والمتفاعلة، وذلك من حيث نسبة الممانعة.