حساب محاثة التسرب للمحولات الكهربائية ذات اللفات الدائرية

الغاية من حساب محاثة التسرب للمحولات الكهربائية متعددة الأجزاء

تكتسب محولات [DC-DC] عالية الطاقة اهتماماً بتطبيقات مثل الجر و”مزارع الرياح البحرية”، كما أن المرشح الواعد لهذه التطبيقات هو “الجسر النشط المزدوج” (DAB) الذي يشتمل أيضاً على محول التردد الكهربائي المتوسط (MFT)، وذلك بصرف النظر عن المحولات الإلكترونية للطاقة.

ومن أجل تحقيق خصائص التبديل الناعمة المرغوبة؛ فإنه يلزم الحد الأدنى من محاثة التسلسل المدمجة  لذلك، ومن ناحية أخرى؛ فإن (MFT) مسؤول عن تغيير مستوى الجهد الكهربائي ومن ناحية أخرى؛ فإنه يوفر الحث المتسلسل المطلوب لأداء التبديل، بحيث تعتبر قيمة محاثة التسرب الخاصة بـ (MFT) ذات أهمية كبيرة للتشغيل الصحيح لمحول (DAB)، كما تعتمد كفاءة المحول بشدة على قيمة محاثة التسرب.

كما تعد (MFTs) ذات النواة المجزأة من نوع الغلاف بدائل مناسبة يمكن استخدامها في تطبيقات الطاقة العالية والجهد العالي مع تصنيف أعلى بكثير مقارنة بالمحولات المستخدمة في محولات (DAB) التقليدية، وللحصول على طاقة ثابتة، تصبح أبعاد (MFT) أصغر من خلال زيادة التردد بسبب تقليل الأبعاد الأساسية نتيجة لتقليل التدفق الأساسي.

وكما يشير استخدام (MFT) عالي الطاقة إلى تدفق تيار عالي عبر لفات المحولات، وهذا يتطلب نظام تبريد أكثر كفاءة والذي بدوره يفرض قيودًا على تقليل حجم المحولات، أيضاً في محولات [DC-DC] ذات المدخلات المتوازية والمخرجات في مزارع الرياح البحرية التي تعمل بالتيار المستمر بالكامل؛ فإنه يوجد جهد إزاحة مرتفع للتيار المستمر بين الملفين الأولي والثانوي داخل (MFT).

لذلك يتطلب هذا نظام عزل مناسباً يفرض مزيدا من القيود على تقليل المسافات بين الملفات والتي تم بحثها على نطاق واسع من قبل المختصين، بحيث تظهر الدراسات الحديثة أنه ومن وجهة نظر عملية لتحقيق قوة معينة وظروف جهد معينة في (MFT) عالي الطاقة، بأن هناك نطاق محدد لتردد التشغيل الأمثل وهو (6-20) كيلو هرتز.

سلوك محاثة التسرب فيما يتعلق بالتردد في المحولات عالية التردد

تم استخدام طرق تحليلية مختلفة لحساب محاثة التسرب في الدراسات داخل النهج الكلاسيكي، بحيث يُفترض أن تدفق التسرب داخل اللفات وفي الفجوات بين الملفات محوري تماماً، بينما يتم أخذ تأثير تدفق التسرب الشعاعي في الاعتبار من خلال تطبيق عامل (Rogowski) على متوسط ارتفاع اللفات للحصول على ارتفاع مكافئ أعلى للملف.

كما تظهر عمليات المحاكاة التي تم إجراؤها في هذا البحث أنه على الرغم من أن الطريقة الكلاسيكية مناسبة لحساب محاثة التسرب لمحولات القدرة التقليدية، إلا أنها قد تكون غير دقيقة في حالة (MFTs) من النوع الصدفي، كما يتم استخدام تراكب المكونات المحورية والقطرية لحقل التسرب لتقليل الأخطاء الكبيرة في الطريقة الكلاسيكية.

وفي الأثناء تم تطوير حساب محاثة التسرب باستخدام تمديد سلسلة فورييه المزدوج لمجال التسرب، كما تم اقتراح الطريقة في الأصل لأول مرة بواسطة “روث”، بحيث يمكن العثور على تطبيقات أخرى لطريقة روث لحساب محاثة التسرب لكل وحدة طول في إحداثيات مستوية ثنائية الأبعاد.

كما يتم استخدام طريقة الصور باستخدام محلول تحليلي ثنائي الأبعاد لإمكانات المتجه المغناطيسي لحساب محاثة التسرب، بحيث استنتج أيضاًُ أن النهج الكلاسيكي يمكن أن يؤدي إلى خطأ كبير عندما يكون للملفات ذات ارتفاعات غير متساوية.

وأخيراً تُستخدم طريقة الصور القائمة على التعبير عن جهد المتجه المغناطيسي للموصل المستطيل أيضاً لحساب محاثة “التسرب الاستاتيكية” لمحولات التردد العالي، كما تم عرض محاثة التسرب للمحولات الحلقية باستخدام الطريقة الكلاسيكية، بحيث يتم أيضاً تقديم مراجعة للطرق التحليلية لحساب محاثة التسرب للمحول الكهربائي.

حساب جهد المتجه الخاص بمحاثة التسرب للمحولات الكهربائية

يوضح الشكل التالي (1-A) هندسة التماثل المحوري المستخدمة في التحليل الميداني في الإحداثيات الأسطوانية، كما يتم تقسيم مساحة الحل إلى (4) مناطق كما هو موضح في الشكل (1-B)، بحيث يتم إعطاء الامتدادات الشعاعية والمحورية لجميع المناطق من خلال مواصفات خاصة.

كما أن هناك بعض الاقتراحات المقترحة والتي عملت على:

• الملفات موجودة داخل النافذة الأساسية وتحيط بها الجدران الأساسية من جميع الجوانب.

• تحتوي الملفات على مقطع عرضي مستطيل ذو كثافة تيار موحدة وترتيب الملفات بشكل تعسفي.

• الهندسة متناظرة المحور ومتجه الكثافة الحالية في الملفات.

• كما يمكن أن تكون نفاذية الساق الأساسية ذات قيمة محدودة، بحيث يتم تحديد الجدران الأخرى للنافذة الأساسية بشرط حدود التدفق الطبيعي.

وبسبب “هندسة التماثل المحوري”، تكون عملية جميع كميات المجال مستقلة عن الإحداثي، بحث يمكن التعبير عن معادلة المتجه المحتملة في الإحداثيات الأسطوانية كـ:

حيث أن (Aϕ ، Jϕ) هي عبارة عن مكونات (φ) لمتجه الجهد الكهربائي المتجه ومتجه كثافة التيار على التوالي، كما يمكن ملاحظة أن الرمز تم إسقاطه من أجل البساطة في المعادلات التالية، بحيث يمكن كتابة “كثافة التيار” كسلسلة فورييه بدلالة فترة مكانية أساسية بطول (L) أو ارتفاع النافذة من خلال:

حيث أن (J0) و (Jn) هما معاملات سلسلة فورييه.

ونظراً لأنه من المفترض أن مادة المقرن لها نفاذية غير محدودة؛ فإن كثافة التدفق المغناطيسي (B)، يجب أن تكون متعامدة مع الأسطح المقربة، كما يتم إعطاء (B) بواسطة:

حيث (ar) و (az)، هما متجهات وحدة في الاتجاهين (r) و (z)، على التوالي، ولكي يكون (B) عمودياً على النير العلوي والسفلي؛ فإنه يجب أن يختفي المكون (ar) لـ (B) عند مواضع النير.

وأخيراً في هذا الطرح؛ فقد تم عرض طريقة تحليلية دقيقة لحساب محاثة التسرب للمحولات ذات اللفات الدائرية، بحيث يعتمد التعبير المقدم لمحاثة التسرب على تحليل ميداني في إحداثيات أسطوانية مع الأخذ في الاعتبار تأثير الجدران الأساسية كشرط حد طبيعي للتدفق.

كما أن الطريقة الكلاسيكية تعاني من افتراضات غير واقعية لبنية النواة حيث يكون التقدير الدقيق لتحريض التسرب أمراً حيوياً، حيث أن الطريقة المستوية ثنائية الأبعاد ليست دقيقة بما يكفي بسبب إهمال انحناء اللفات واستخدام متوسط ​​طول المنعطفات كعامل تحجيم لمحاثة التسرب المحسوبة لكل وحدة طول.

لذلك؛ فإن الطريقة المقترحة في هذه الورقة تمكن من حساب محاثة التسرب مع الأخذ في الاعتبار بنية اللب، بحيث تثبت المقارنات مع نتائج المحاكاة ثلاثية الأبعاد لـ (FEM) الدقة الأعلى للطريقة المقترحة مقارنة بالطرق التحليلية المقدمة سابقاً.

كما يتم تطبيق الطريقة المقترحة أيضاً على نموذج أولي لمحول ملفق ويتم التحقق من النتيجة تجريبياً، كما تؤكد القياسات أنه بسبب استخدام أسلاك (Litz)، لذلك؛ فإن تباين محاثة التسرب لا يكاد يذكر في مدى التردد من (1-10) كيلو هرتز.

حيث توضح المقارنات مع نتائج القياس أن خطأ حساب محاثة التسرب باستخدام الطريقة المقترحة أقل من (1٪)، لذلك لا تتأثر دقة الطريقة المقترحة، وذلك على عكس الطرق المقدمة سابقاً بشكل ملحوظ بعدد الأجزاء الأساسية، وبهذه الطريقة؛ فإنه يمكن فحص العديد من التصميمات بسرعة وبأعلى دقة دون تشغيل عمليات محاكاة ثلاثية الأبعاد تستغرق وقتاً طويلاً.