يوجد تقليد طويل وغني لنمذجة بعض الكائنات، فضلاً عن البحث عن الأدوات الرياضية المناسبة لنمذجتهم، على سبيل المثال للكائنات الحية واللغات، ومع ذلك فقد تحدى علم السيميولوجيا وعلم اللغة أيضًا علم الاجتماع الرياضي وعلم النفس الرياضي، وما إلى ذلك، ومشكلة محدودية إضفاء الطابع الرياضي على جوهرهم النظري في شكلها العام هذه هي مشكلة الوصف الرياضي والنمذجة للسيميوز، وسيكون من المفيد مراجعة بعض الأمثلة حول عمليات البحث عن الوصف الرياضي وإضفاء الطابع الرسمي على السيميوز، على سبيل المثال روبرت روزن في السيميائية الحسابية والسيميائية الجبرية.
ما هو السيميوز
ما هي البنية التي تعد سيميوز إن وجدت
يجب أن تكون السمة التي يتم التركيز عليها في نمذجة السيميوز هي السمة التي تمتلكها اللغات الطبيعية ولا تمتلكها اللغات الرسمية والمنطق الرسمي إذا كانت هذه الميزة تقاوم الصياغة، فكيف يمكن للسيميوز أن يصف العالم المادي، بينما كما لو لا يمكنه وصف اللغة غير الرياضية أو الطبيعية التي اشتقت منها، ويبدو أن نمذجة السميوز مشكلة خاصة للكيماويات الحيوية، لأنه إذا قبلت دراسة السير سيبيوك القائلة بأن السيميوزيس هي معيار الحياة، فإن نموذج الإشارة هو في نفس الوقت نموذج للحياة.
وهكذا فإن مشكلة التمييز بين اللغات الطبيعية واللغات الرسمية تتجاوز اللغات، وإذا تم تعريف اللغات على أنها أنظمة تستخدم الرموز، فهناك العديد من الأنظمة السيميائية التي ليست لغات، أي التي تتضمن فقط السيميوز غير الرمزية وتسمى عادةً أشكال الحياة غير البشرية، وبعبارة أخرى سؤال قديم عما إذا كان من الممكن التمييز بين النظام الحي وغير الحي، أي أنظمة الإشارات الرسمية ومشتقات من أنظمة الإشارات الطبيعية على غرار المصنوعات اليدوية واللغات الميتة، وما يجعلها رسمية هو الافتقار إلى الميزة ذاتها التي تتناولها نمذجة السميوزية.
ففي الحياة نفسها تعد وجود الرموز شرطًا ضروريًا ولكنه ليس شرطًا كافيًا للشبه، لأن إنشاءات الآلات غير الحية أي بعض المصنوعات اليدوية تتضمن أيضًا رموزًا، والعلوم التي تتعامل مع كل ما يمكن وصفه بطريقة لا لبس فيها رسمية يمكن أن تسمى العلوم الفيزيائية، في حين أن العلوم التي يمكن أن تتعامل مع ملتبس متعدد المعاني مثل اللغة الطبيعية والشعر والحياة نفسها يمكن أن تسمى الأوصاف وعلوم سيجما والعلوم السيميائية.
السيميائية والرياضيات وتكنولوجيا المعلومات
تشرح السيميائية والرياضيات وتكنولوجيا المعلومات التجريد الذي اقترحه تشارلز بيرس والطريقة التي تتيح بها اللغة تجريد الفكر، وكيف يمكن استخدام الأفكار السيميائية للتنقيب شبه التلقائي عن المخفي واللاوعي ومواضيع في ديناميات المجموعة البشرية.
وتظهر المفاهيم الرياضية السيميائية في مطبوعات الكتب والصحف والمجلات والمنشورات الأخرى والأشياء النصية والوسائط غير المطبوعة والتلفزيون والسينما مع بعض التردد، وتبحث هذه الدراسة البحثية بشكل انتقائي في هذه المظاهر الثقافية الشعبية للرياضيات السيميائية مع إيلاء اهتمام خاص لتلك النماذج التي تتضمن تعديلات معقولة في الرياضيات.
ويعد تعيين الأرقام إلى الفضاء أمرًا أساسيًا للرياضيات السيميائية، فخط الأعداد هو أحد أبسط الأمثلة ولكن أغناها على قوة مثل هذه التعيينات، لكن ما هي أصولها المعرفية؟ هل البديهيات الكامنة وراء خط الأعداد متشددة؟ هل خط الأعداد هو بناء ثقافي؟ إذ افترض البحث المعاصر في علم النفس وعلم الأعصاب لإدراك الأرقام إلى حد كبير أن تمثيل العدد مكاني بطبيعته وأن رسم الخرائط من الرقم إلى الفضاء هو حدس عالمي متجذر مباشرة في تطور الدماغ.
وسيتم مراجعة المواد من تاريخ الرياضيات وكذلك النتائج التجريبية من دراسات السيميائية الحديثة للدفاع عن صورة مختلفة جذريًا لتمثيل العدد ليس مكانيًا بطبيعته والحدس في تعيين الأرقام إلى الفضاء ليس عالميًا.
وفي إحدى الدراسات أظهر أن هناك تمثيلات غير مكانية للأرقام تتعايش مع الأرقام المكانية، كما هو مفهرس من خلال الإجراءات اليدوية الآلية في السيميائية، ومثل الضغط وضرب الجرس والإجراءات غير الآلية ومثل النطق.
علاوة على ذلك تشير النتائج إلى أن رسم الخرائط من رقم إلى سطر ورسم خرائط مكانية ليس نتاجًا للوهبة البيولوجية البشرية ولكن تم تعزيزها ثقافيًا وتعزيزها في الدراسات السيميائية، وتُظهر الدراسة الأخرى التي تم أجرائها بشكل تجريبي أن الأفراد من ثقافة لديها نظام عد دقيق وقاموس للأعداد الأكبر من عشرين يفتقرون إلى حدس رسم الخرائط من رقم إلى سطر، مما يشير إلى أن هذا الحدس ليس تلقائيًا بشكل عام.
وبالتالي من غير المحتمل أن يكون متجذرًا بشكل مباشر في تطور الدماغ، ويبدو أن رسم الخرائط من رقم إلى سطر يمكن تعلمه من خلال ممارسات ثقافية محددة وتعزيزها باستمرار مثل أدوات القياس وأنظمة الكتابة والتعليم الابتدائي للرياضيات، وتتبع أصل الإشارات السيميائية في النشاط الرياضي منهج ظاهري مادي.
ويميل الأدب السيميائي إلى أخذ الإشارات كما هي معطاة، وحتى في حسابات الإدراك البنائية والتجسيدية، فإن الإشارة مثل الإيماءة التي تُظهر بعض العلاقات أو الاتجاه الخطي، وهي مجرد تشريع لمخطط موجود مسبقًا ينتج عن سنه إنتاج علامة.
ومع ذلك تُظهر الأدلة التجريبية أن شكل الإشارة البشرية، وباعتباره شيئًا يمثل شيئًا آخر، ولا يشكل البداية فالأطفال لا يميزون بين الشيء واسمه، ولفهم العلامات يجب إذن أن يتم تبني منظورًا وراثيًا، وفي هذه الدراسة يتم تقديم وصفًا ظاهريًا ماديًا لكيفية ظهور العلامات والأفكار في النشاط المستمر، كما تقدم وصفًا مفصلاً للغاية لمقتطف من الأدبيات.
ولا يمكن شرح سماته الأساسية من خلال الافتراض المسبق للعلامات أو الأفكار أو المخطط العقلي، ويقدم النهج الذي يتم تقديمه تفسيرات لبعض المشكلات الصعبة في التعليم وعلم النفس والعلوم المعرفية.
كما إنه في هذه الدراسة شرع علماء الاجتماع لأول مرة في توضيح كيف يستخدم عالم الرياضيات تشارلز لوتويدج دودجسون المعروف باسم لويس كارول الغموض لأنه يخلط بين الكلمات ومعانيها في أعماله اللامعقولة، ثم أتتبع الروابط الاشتقاقية بين الكلمات، وكيف استخدمها لويس كارول بشكل خلاق وأربكها، ثم انتقلت إلى تقديم عدة أمثلة على الاسم والرقم وصياغة الكلمات.
وأظهر محتوى الحديث إنه يتم تفسيرها ميكانيكيًا على الآلات وبالتالي فهي صارمة، فإن التحليل السيميائي للبرامج يتيح إعادة النظر رسميًا في نماذج الإشارات المقترحة لذلك بعيداً من بين نماذج ثنائية وثلاثية مختلفة.
وتركز المناقشة هنا على التطابق بين نموذج الإشارة الثلاثي الذي اقترحه تشارلز بيرس ونموذج الإشارة الثنائية الذي اقترحه دو سوسور، وتقليديًا كان يُعتقد أن مترجم تشارلز بيرس يتوافق مع دلالة دو سوسور، وأن نموذج دو سوسور يفتقر إلى موضوع بيرس.
ومع ذلك يشير تحليل نموذجي برمجة الكمبيوتر الأكثر استخدامًا إلى أن كائن تشارلز بيرس يتوافق رسميًا مع إشارة دو سوسور، وأن نموذج إشارة دو سوسور يتم الحصول عليه عندما يكون مترجم تشارلز بيرس موجودًا خارج نموذجه في نظام لغة البرمجة.
