الرياضيات

تعتبر عمليات الجمع والضرب عمليات حسابية أساسية تلعب دورًا مهمًا في الحياة اليومية ومجالات الدراسة المختلفة. هذه العمليات ضرورية لحل المشكلات وحساب القيم وفهم العلاقات العددية.

تعتبر العلاقة بين الجمع والقسمة أساسية لفهم العمليات الأساسية في الرياضيات. الجمع والقسمة هما عمليتان عكسيتان  بمعنى أنهما "يتراجعان" عن بعضهما البعض ويمكن استخدامهما لحل مسائل رياضية مختلفة.

تعد الأرقام الفردية جانبًا رائعًا من جوانب الرياضيات التي تقدم رؤى فريدة في مجال الإضافة. هذه الأعداد الصحيحة ، التي لا يمكن تقسيمها بالتساوي على 2 ، تمتلك خصائص مميزة تؤثر على سلوكها عند دمجها من خلال عمليات الجمع.

تعد الأرقام الهندسية والمعروفة أيضًا باسم التسلسلات الهندسية أو التعاقب ، مفهومًا أساسيًا في الرياضيات يُظهر نمطًا معينًا من النمو.

الأرقام السداسية العشرية أو الأرقام الأساسية 16، هي نظام عددي يستخدم على نطاق واسع في علوم الكمبيوتر والتكنولوجيا الرقمية.

الجمع والتكرار المتسلسل مفاهيم أساسية في الرياضيات وبرمجة الكمبيوتر تستخدم لإجراء العمليات الحسابية وتنفيذ المهام المتكررة

خاصية الإضافة هي مفهوم أساسي في الرياضيات يحكم عمليات جمع الأرقام معًا. تنص على أن مجموع رقمين أو أكثر مستقل عن ترتيب إضافتهم.

خاصية الجمع الرياضية غير المتتالية هي مفهوم يتعامل مع إضافة أرقام غير متتالية في تسلسل رياضي. يستكشف فكرة تخطي أرقام معينة داخل تسلسل مع الاستمرار في الحصول على المجموع الصحيح.

يشير الباقي في القسمة المطولة إلى المبلغ المتبقي عند قسمة رقم على آخر. القسمة المطولة هي طريقة تستخدم لقسمة أعداد كبيرة وهي مفيدة بشكل خاص عند التعامل مع كثيرات الحدود أو مسائل حسابية معقدة.

القسمة المطولة هي عملية حسابية أساسية تسمح لنا بقسمة الأعداد الصحيحة، والحصول على كل من حاصل القسمة والباقي.

القسمة المطولة هي عملية حسابية أساسية تستخدم لقسمة الأعداد الكبيرة. يسمح لنا بقسمة المقسوم على المقسوم عليه للحصول على حاصل القسمة والباقي. تتضمن العملية إجراءً خطوة بخطوة يمكن فهمه واتباعه بسهولة.

الهندسة التحليلية: تعرف في الرياضيات، أنها مزيج بين الجبر والهندسة، بحيث تقوم الهندسة التحليلية بتعريف وتحليل الأشكال الهندسية باستخدام المعادلات الجبرية في نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد أو في فضاء ثلاثي الأبعاد، ومعادلات الخط والمنحنيات،

يتضمن تكامل الإقترانات المثلثية تقنيات التبسيط الأساسية، التي تستخدم متطابقات مثلثية مختلفة يمكن كتابتها في شكل بديل أكثر قابلية للتكامل، يمكن إجراء التكامل من نوعين من التكاملات وهما التكاملات المحددة والتكاملات غير المحددة.

الرياضيات الهندسية: هي فرع من فروع الرياضيات التطبيقية التي تهدف إلى حل مشاكل العالم الحقيقي المعقدة، تجمع الرياضيات الهندسية بين الأساليب والتقنيات الرياضية المستخدمة في الصناعة الهندسية لتلبية الإحتياجات التكنولوجية الحديثة.

التمدد الهندسي: هو نوع من التحويلات الهندسية، وتعني زيادة في أبعاد الشكل الهندسي بمعامل تمدد ثابت لجميع الأضلاع والأطوال، والتمدد يحافظ على البنية الأساسية للأشكال، ويسمى أحيانا بالتضخم،حيث يتم زيادة المقياس للشكل الهندسي،

المعادلة التكعيبية: هي معادلة من الدرجة الثالثة أي أن أعلى أس فيها هو (3)، ويمكن أن تحتوي المعادلة التكعيبية على حد واحد فقط وهو (aX³) ، بحيث يكون للمعادلة التكعيبية ثلاثة حلول أو جذور،

الطرق العددية: هي واحدة من التقنيات الرئيسية المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية لسنوات عديدة، تم النظر في بناء طرق عددية دقيقة ومستقرة لحلول المعادلات التفاضلية العادية مع وجود مشاكل القيمة الأولية،

تصنف المعادلات التفاضلية العادية والجزئية إلى معادلات خطية وغير خطية، أي أن المعادلات تصنف حسب الدرجة، بحيث أن درجة ترتيب المعادلة التفاضلية هو أعلى مشتق يظهر في المعادلة.

المستوى الإحداثي: هو مستوى ثنائي الأبعاد يتكون من خطي أعداد، خط الأعداد الأفقي ويسمى المحور السيني، وخط الأعداد الآخر (خط الأعداد الرأسي) ويسمى المحور  الصادي، يلتقي المحوران عند نقطة تسمى نقطة الأصل،

مستوى الإحداثيات: عبارة عن شبكة تتكون من خط أعداد أفقي وخط أعداد عمودي يتقاطع عند النقطة (0 ، 0) ، تسمى نقطة الأصل نقطة، ويسمى المستوى الإحداثي أيضا بالمستوى الديكارتي.

الشكل المركب: ويسمى أيضا الشكل المعقد، وهو شكل مركب يتكون من عدد من المضلعات معا، يمكن أن تتكون هذه الأشكال من مجموعة من المثلثات والمربعات وغيرها من الأشكال الهندسية الأخرى.

التفاضل: حساب التفاضل (الإشتقاق) هو فرع من فروع حساب التفاضل والتكامل يتضمن دراسة معدلات التغيير ومنحدرات الإقترانات، وهو العملية العكسية للتكامل.

الآلة الحاسبة: هي آلة تستخدم لإجراء الحسابات الرياضية، أي أنها جهاز إلكتروني صغير مع لوحة مفاتيح وشاشة مرئية، إذ إن الآلات الحاسبة مهمة جدا ًنظرًا لأنها تزيل الحسابات المملة والحسابات الجبرية الصعبة،

نظرية المجموعات المبسطة: هي فرع من فروع المنطق حيث نتعلم المجموعات وخصائصها، المجموعة هي مجموعة من الكائنات أو مجموعات من الكائنات، غالبًا ما تسمى هذه الكائنات عناصر أو أعضاء مجموعة.

لرسم شبكات ثنائية الأبعاد للأشكال ثلاثية الأبعاد نقوم بتفصيل الخصائص الرئيسية لها (الشكل وعلاقة الوجوه والأسطح، والوجوه التي تلتقي عند الحواف والرؤوس) لإنشاء هذه الرسومات، حيث تستخدم هذه الرسومات ( الشبكات ) عادةً لعمل إسقاطات وإنشاء رسومات ثلاثية الأبعاد.

الخاصية التوزيعية: هي العملية التي يتم إجراؤها على الأعداد الموجودة بين قوسين بحيث يمكن توزيعها لكل عدد خارج القوس، إذ تعتبر الخاصية التوزيعية واحدة من أكثر الخصائص استخدامًا في الرياضيات

الأعداد المكونة من أربع منازل: هي تلك الأعداد التي تتكون من ( 4 ) أرقام فقط (آحاد، عشرات، آلاف، مئات)، حيث يجب أن يكون الرقم الأول ( 1 )، أو أكبر من ( 1 )، ويمكن أن تكون بقية الأرقام أي رقم بين ( 0 ) و( 9 ) حتى يحقق الأربع منازل للعدد.

ينتقل عقرب الدقائق دورة كاملة واحدة (60 دقيقة)، بينما ينتقل عقرب الساعات من ساعة إلى أخرى، على سبيل المثال  إذا انتقل عقرب الساعات من ( 4 ) إلى ( 5 )، فإن هذه الجولة الكاملة هي 60 دقيقة، وبالتالي فإن نصف الساعة هي ( 30 ) دقيقة.

المجسمات: هي كل مايشغل حيزاً من الفراغ، أي له حجم وقياس وشكل معين، وجميع المجسمات الهندسية لها طول وعرض وإرتفاع، وجميعها ثلاثية الأبعاد لها حجم وأسطح محددة، ويتم تصنيف المجسمات حسب عدد الأوجه والأضلاع والرؤوس.

المسافة بين مستقيم ونقطة لا تقع عليه: هو طول القطعة المستقيمة العمودية على المستقيم من تلك النقطة، وهي أقصر مسافة بين المستقيم والنقطة، إذ انه ينشأ عمود على مستقيم من نقطة لا تقع عليه باستخدام الفرجار والمسطرة.