تعلم الحساب في منهج منتسوري

اعتقدت منتسوري أن عقل الطفل رياضي ويستند إلى ترتيب الإدراك الحسي الموجود في تنمية الحواس، ويُنظر إلى اكتساب المبادئ الرياضية على إنه تطور منطقيًا من الملموس إلى المجرد، ومن البسيط إلى المعقد، ويتضمن الحساب في منهج منتسوري تطوير مفاهيم مثل الترقيم والقيمة المكانية والكسور والعمليات الأساسية للجمع والطرح والضرب والقسمة باستخدام أرقام حتى 9999.

الحساب في منهج منتسوري

مواد تعلم الحساب في منهج منتسوري

أرقام ورق الصنفرة

يبدأ التسلسل الرياضي بتعلم الأسماء من واحد إلى عشرة والقدرة على وضع الكمية الصحيحة (الرقم) بالرمز المناسب، والمواد الأساسية المستخدمة لتعلم هذا المفهوم هي قضبان الأرقام وأرقام ورق الصنفرة وصناديق المغزل والبطاقات والعدادات.

عدادات البطاقات

بمجرد أن يتعلم الطفل العَدّ حتى 10 ووضع الكمية الصحيحة مع كل رقم، يستطيع الطفل الانتقال للعمل مع 9 وحدات و9 مئات و9 عشرات و9 آلاف، ومن السهل العمل مع هذه الكائنات الهرمية بإضافة أو طرح حبات التفاح والكمثرى والبرتقال والموز.

قضبان الأرقام

بالتناوب بين الأزرق والأحمر تستخدم هذه القضبان عادةً لإدخال قيم رقمية للأطفال الصغار، كل قضيب له مقدار معين (1-10) ويمكن أن يصطف لمقارنة القيم، وبعد أن يشعر الطفل بالفهم مع القيم والكمية المرتبطة بالقضبان، يمكن إدخال رموز الأرقام المرتبطة.

مواد أنشطة منتسوري

وهناك شرح واسع للأنشطة المختلفة التي يختبرها الأطفال في برنامج منتسوري، ففي حضانات منتسوري يتم إعطاء الأطفال خيارات مفتوحة للعب والتحفيز الحسي، وتؤدي العديد من هذه الأنشطة بطبيعة الحال إلى تعلم الحساب، على سبيل المثال فإن نشاط (Spindle Box) يجعل الأطفال يضعون كميات مناسبة من العصي الخشبية في حاويات عليها أرقام.

مادة الخرزة الذهبية

تُستخدم الخرزات الذهبية معًا على سلسلة بكميات متفاوتة قبل أن يتقدم الطفل إلى خرز إطار الخرزة، وهذه الخرزات كلها لون واحد (ذهبي) وتعلم الطفل الكمية والقيمة، كما إنها تساعد الطفل على التعرف على القيمة المكانية والأرقام المركبة باستخدام لون واحد فقط.

لوحات شريط الجمع أو الطرح

تحتوي الألواح على جدول لا يقل عن 18 عرضًا و11 لأسفل، ويستخدم الطفل شرائط زرقاء وحمراء لإضافة أو طرح أرقام معينة عن طريق وضعها على السبورة، وكل شريط له قيمة محددة، وعندما توضع معًا تصطف الشرائط مع الرقم المكافئ على السبورة.

لعبة الطوابع

تأتي مع أربعة أعمدة من ألوان مختلفة، يمثل كل عمود إما (1s أو 10s أو 100s أو 1000s) ويمكن استخدامه مع المربعات المقابلة أو الطوابع للقيام بعمليات جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة بسيطة أو معقدة.

رقعة الشطرنج

يتقدم الأطفال إلى رقعة الشطرنج بعد أن يتقنوا عمليات الجمع والطرح، وتستخدم رقعة الشطرنج نفس حبات الخرز، لكن كل خرزة تمثل الآن قيمة المربع الذي توضع فيه، ويمكن أن تساعد رقعة الشطرنج الأطفال على مضاعفة أو تقسيم مبالغ كبيرة تصل إلى (1،000،000).

الرفوف والأنابيب

يُستخدَم هذا للأطفال المستعدين للقسمة الطويلة، وتحتوي كل لوحة على تسعة خطوط عرضية وطولية، ويمكن استخدامها بعدة طرق مختلفة لمساعدة الأطفال على الشعور براحة أكبر مع النظام العشري وتمارين القسمة.

أدوات التحكم بالشكل

تُستخدم منذ البداية في الفصل الدراسي بمنتسوري، ويلعب الأطفال في مرحلة ما قبل المدرسة بالعديد من الأشكال حيث يساعدهم مدرسوهم في تحديد الشكل الذي يمثله ويشيروا إلى خصائصهم، ويساعد هذا التعرض الطبيعي الأطفال على التعرف على الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد.

الأجزاء الداخلية للكسر

وتحتوي على قطع من الأشكال للمساعدة في تعليم قيم الكسور للأطفال، ويمكن للأطفال تحريك القطع لتحديد القيم المتشابهة في الأشكال الأخرى.

وباستخدام هذه الأشياء الملموسة، يتلاعب الطفل بالمواد ويكتسب فهمًا أن الجمع يعني الانضمام معًا، والطرح يعني الاستبعاد، والضرب يعني الانضمام إلى نفس الكمية عدة مرات، والقسمة تعني المشاركة بالتساوي.

والمعدات المستخدمة لتعلم هذا المفهوم تسمى مادة الخرزة الذهبية أو النظام العشري، وبعد أن يصبح الطفل على دراية بمادة الخرزة الذهبية ووظيفة كل عملية، يتم تقديم القيم الهرمية مثل: (ألف = 10 مئات، مائة = 10 عشرات، و1 عشرة = 10 وحدات)، ويصبح الطفل الآن جاهزًا لاستخدام بطاقات الأرقام لتمثيل الكميات في كل عملية، كما يمارس التبادل (الاستعارة والحمل) مع هذه المواد.

كما يتم تقديم الحقائق الأساسية للعمليات الأربع للطفل، والتي تسمى أحيانًا الجداول، ومرة أخرى يتم تقديم المفهوم باستخدام مواد ملموسة قبل الانتقال إلى الملخص.

وهنا يتعلم الطفل حقائق مثل (1 + 1 = 2)، (1 + 2 = 3) حتى الوصول إلى (1 + 9 = 10)، ثم ينتقل الطفل إلى (2 + 2، ثم 3 + 3 حتى الوصول إلى 9 + 9 = 18)، وباستخدام لوحة خاصة تسمى لوحة الشريط، يمارس الطفل كل جدول أضافه ويتعلم أيضًا عن المبدأ التبادلي (5 + 2 = 2 + 5).

وتوجد مواد رياضية لممارسة جداول الطرح (18-9 = 9، 17-9 = 8، 17-8 = 9 إلخ)، بناءً على عكس حقائق الجمع) وحقائق الضرب الأساسية تبدأ من (1 × 1 = 1) من خلال جميع جداول الضرب حتى (10 × 10 = 100).

ومع كل العمل على الحقائق الحسابية الأساسية، يستخدم الطفل أشرطة خرز وجداول ومخططات عديدة وشرائط مع معادلات مطبوعة، ويتم تقديم مفهوم التقسيم وممارسته من خلال مشاركة خرز الوحدة بين ما يصل إلى 9 قواطع، وفي الواقع عادةً ما يتم ترك تعلم حقائق القسمة بالترتيب للصفوف الابتدائية المستقبلية.

ويتعلم الطفل أيضًا كتابة الأرقام، أولاً عن طريق تحسس أرقام ورق الصنفرة، ثم تتبع الأرقام المنقطة، وأخيراً كتابة الأرقام، ويتم أيضًا تقديم الأنصاف والثلث والأرباع، ويتعلم الأطفال أولاً تحديد هذه الكسور ثم جمع وطرح الكسور ذات القواسم المتشابهة.

وبحلول الوقت الذي يغادر فيه الطفل برنامج روضة أطفال منتسوري، يكون في طريقه لفهم نظام الترقيم الأساسي.

كيف تعلم منتسوري الحساب

من الصعب ألّا يقع المرء في حب أسلوب منتسوري التعليمي الذي يتمحور بين أسلوبه الحالم الذي يقوده الطفل والمرح والأنشطة التعليمية، ونظرًا لأن طريقة منتسوري مرنة وموجهة للأطفال، فقد يكون من الصعب معرفة كيفية عمل هذه الطريقة عند تدريس المزيد من المواد الملموسة مثل الحساب.

وتُدرس منتسوري الحساب باستخدام أساليب عملية لمساعدة الأطفال على التقدم بالسرعة التي تناسبهم، وتتضمن هذه الأساليب التلاعب بالخرز والطوابع، واستخدام الألواح الشريطية، واستخدام الأشكال المادية لتعلم الكسور، وحفظ حقائق الرياضيات الأساسية، وفي منهج منتسوري الدرجات أقل أهمية، حيث يمكنك توقع استخدام مواد مختلفة في أوقات معينة من خلال تقدم الطفل في الرياضيات.

وفي فلسفة منتسوري ورد أن الطفل لديه عقل رياضي ودافع داخلي لفهم البيئة من حوله، فعقولهم مليئة بالطاقة التي تدفعهم إلى الامتصاص والتلاعب والتصنيف والترتيب، والتسلسل والتجريد ثم التكرار، وتتمحور الأساليب المتبعة في تدريس رياضيات منتسوري حول الإيمان بقدرة الطفل الفطرية والميل الطبيعي نحو حل المشكلات.

مثل مواد منتسوري الأخرى تظل المواد المستخدمة لتدريس الحساب منظمة وهادفة، وتستهدف أسلوب التعلم الحسي المنحى، وبمجرد أن يمتلك الطفل فهمًا راسخًا للقيمة والنظام على مستوى ملموس، ينتقلون إلى عمل أكثر تجريدًا وتقليل التلاعب المادي بالمواد.

وعلى الرغم من أن هذه قائمة شاملة جدًا، فقد تختلف هذه المواد اعتمادًا على المدرسة التي يرتادها طفلك، ويمكنك تغييرها لتناسب احتياجاتك الخاصة إذا كنت تدرس طفلك في المنزل.

وفي الخاتمة فإن معظم الحساب في منتسوري عملية وقائمة على الحواس، وحتى يدخل الطفل في مفاهيم الحساب الأكثر تقدمًا، سيستخدمون مواد مختلفة لمساعدتهم على تعلم الجوانب الأساسية، وستعتمد هذه المواد على بعضها البعض طوال فترة تعلم الطفل.