الجهد الدرجي في فيزياء الكم

إن تفسير نظرية الكم الكلاسيكية والنسبية منذ ولادتها حتى يومنا هذا هو موضوع أثار الكثير من الجدل حول أساسيات فيزياء الكم، وللوهلة الأولى يبدو الوضع مطمئنًا، لأن هناك عشرات الصيغ المختلفة لنظرية الكم ويمكننا تطبيق هذه التقنيات القوية للحوسبة، ومع ذلك هناك عدد من القضايا الأساسية التي لم يتم حلها، والتي توضح سوء الفهم لشيء ما في معنى هذه الصيغ وما زال لا يوجد تفسيرًا نهائيًا لنظرية الكم.

تفسير الجهد الدرجي

اقتُرح تفسير طبيعي للجهد الدرجي الكمي لـ De Broglie-Bohm، حيث أن الطاقة الناتجة عن المجال الكهرومغناطيسي المتذبذب (الفوتون الافتراضي) مقترنة بجسيم مشحون متحرك.

حيث تم الحصول على تعميم معادلة شرودنغر، وتظهر الدالة الموجية على أنها دالة ذاتية لمسألة شتورم ليوفيل، حيث يتم توسيع الفوتون الافتراضي لتضمينه ضمنيًا في الاعتبار، ويتضح أن اللامكانية لميكانيكا الكم مرتبطة فقط بالفوتون الافتراضي، كمثال، يتم الحصول على الطاقة الصفرية للمذبذب التوافقي من المعادلات الكلاسيكية.

علاقة الجهد الدرجي بعملية القياس

لقد قام العلماء بشرح انهيار الدالة الموجية لتفسير كوبنهاغن لنظرية الكم في نهج الكم الدرجي الكمي من خلال توضيح أنه بعد القياس، فإن جميع حزم دالة الموجة متعددة الأبعاد التي لا تتوافق مع النتيجة الفعلية للقياس ليس لها تأثير على الجسيم.

منذ ذلك الحين أشار بوم وهيلي إلى أنه يمكن أن يطور الجهد الدرجي الكمي نقاط تشعب غير مستقرة، والتي تفصل فئات مسارات الجسيمات وفقًا للقنوات التي يدخلون إليها في النهاية ويبقون فيها، وهذا يوضح كيف يكون القياس ممكنًا بدون انهيار الدالة الموجية، وكيف يمكن أن تتم جميع أنواع العمليات الكمية، مثل التحولات بين الحالات ودمج حالتين في حالة واحدة وانشطار نظام واحد إلى نظامين، بدون بحاجة لمراقب بشري.

ثم يتضمن القياس تحولًا تشاركيًا يخضع فيه كل من النظام الخاضع للمراقبة وجهاز المراقبة لمشاركة متبادلة، بحيث تتصرف المسارات بطريقة مترابطة، وتصبح مرتبطة ومنفصلة إلى مجموعات مختلفة غير متداخلة والتي نسميها” قنوات “.

الجهد الدرجي الكمي لنظام الجسيمات

يمكن تمثيل دالة شرودنجر الموجية لنظام كمومي متعدد الجسيمات في الفضاء العادي ثلاثي الأبعادبدلاً من ذلك، يتم تمثيله في مساحة التكوين بثلاثة أبعاد لكل جسيم، وبالتالي فإن نقطة واحدة في مساحة التكوين تمثل تكوين نظام الجسيم.

في حالة إمكانية فصل الدالة الموجية لجسيمين أو أكثر، يصبح إجمالي الجهد الكمي للنظام هو مجموع الإمكانات الكمومية للجسيمين، القابلية للفصل الدقيق غير مادية للغاية؛ نظرًا لأن التفاعلات بين النظام وبيئته تدمر العوامل، ومع ذلك فإن الدالة الموجية التي تكون تراكبا لعدة وظائف موجية للدعم المنفصل تقريبًا ستحلل إلى عوامل تقريبًا.

الجهد الدرجي الكمي وعلاقته بموتر ضغط مادلونج

في معادلات مادلونج التي قدمها  العالم (erwin madelung) في عام 1927، فإن الضغط الكمومي غير المحلي له نفس الشكل الرياضي مثل الجهد الكمي الدرجي الكمي، وتختلف النظرية الأساسية في أن نهج (Bohm) يصف مسارات الجسيمات، في حين أن معادلات مادلونغ للديناميكا المائية الكمية هي معادلات أويلر للسائل الذي يصف خصائصه الإحصائية المتوسطة.

تفسير الجهد الدرجي الكمي

لقد تحدث العالم بوم وقدم تفسيرا بديلا لميكانيكا الكم وذلك عندما تحدث عن إمكانيات الكم، وأطلق العالمان (Bohm و Basil Hiley) أيضًا على الجهد الدرجي الكمي إمكانية معلوماتية، نظرًا لأنه يؤثر على شكل العمليات وتشكله البيئة نفسها، وأشار بوم إلى أن “السفينة أو الطائرة (بقيادتها الأوتوماتيكية) هي نظام نشط ذاتيًا، أي أن لها طاقتها الخاصة، ولكن يتم تحديد شكل نشاطها من خلال محتوى المعلومات المتعلقة ببيئتها التي تحملها موجات الرادار.

وهذا مستقل عن شدة الموجات، وبالمثل يمكننا اعتبار الجهد الدرجي الكمي على أنه يحتوي على معلومات نشطة، يحتمل أن يكون نشطًا في كل مكان، ولكنه نشط في الواقع فقط عندما يكون هناك جسيم مائل في الأصل، ويشير هيلي إلى الجهد الدرجي الكمي على أنه طاقة داخلية وعلى أنه نوعية جديدة من الطاقة تلعب دورًا فقط في العمليات الكمومية.

يوضح أن الجهد الكمي هو مصطلح طاقة إضافي بعيدًا عن الطاقة الحركية المعروفة والطاقة الكامنة الكلاسيكية، وأنه مصطلح طاقة غير محلي ينشأ بالضرورة في ضوء متطلبات الحفاظ على الطاقة، وأضاف أن الكثير من مقاومة مجتمع الفيزياء لمفهوم الإمكانات الكمومية ربما كانت بسبب توقعات العلماء بأن الطاقة يجب أن تكون محلية.

شدد هيلي على أن الإمكانات الكمومية، بالنسبة لبوم كانت عنصرًا أساسيًا في اكتساب نظرة ثاقبة لما يمكن أن يكمن وراء الشكلية الكمية، وكان بوم مقتنعًا بتحليله العميق لهذا الجانب من النهج أن النظرية لا يمكن أن تكون ميكانيكية، بدلاً من ذلك إنه عضوي، أي أن الكل هو الذي يحدد خصائص الجسيمات الفردية وعلاقتها، وليس العكس.

تطبيقات الجهد الدرجي الكمي

من الممكن استخدام نهج الجهد الكمي لنمذجة التأثيرات الكمية دون الحاجة إلى حل معادلة شرودنغر بشكل صريح، ويمكن دمجها في عمليات المحاكاة، مثل محاكاة مونت كارلو باستخدام معادلات الانتشار الهيدرودينامكية  والانجراف، ويتم ذلك في شكل حساب هيدروديناميكي للمسارات، وبدءًا من الكثافة عند كل عنصر سائل، يتم حساب تسارع كل “عنصر سائل” من تدرج الانحراف الناتج عن مجال السرعة الذي يحدد التغير في الكثافة.

يتم استخدام النهج باستخدام مسارات (Bohmian) والإمكانات الكمومية لحساب خصائص الأنظمة الكمية التي لا يمكن حلها بالضبط، والتي غالبًا ما يتم تقريبها باستخدام الأساليب شبه الكلاسيكية، في حين أن المجال المتوسط يقترب من احتمال أن تنتج الحركة الكلاسيكية من المتوسط ​​على وظائف الموجة، فإن هذا النهج لا يتطلب حساب تكامل عبر وظائف الموجة.