توصيل الدوائر الكهربائية على التوالي والتوازي

ما هي الدوائر المتتالية والمتوازية؟

من السهل جداً تحليل الدوائر الكهربائية التي تتكون من بطارية واحدة ومقاومة حمل واحدة، ولكنّها لا توجد غالباً في التطبيقات العملية. عادةً، نجد الدوائر الكهربائية التي يرتبط فيها أكثر من مكونين معاً. هناك طريقتان أساسيتان لربط أكثر من مكونين للدائرة، وهي: ربط الدائرة الكهربائية على “التوالي” وربط الدائرة الكهربائية على “التوازي”. باستخدام دارات متوالية بسيطة، يتم توصيل جميع المكونات من طرف إلى طرف لتشكيل مسار واحد فقط لتدفق الإلكترونات عبر الدائرة. أما باستخدام الدوائر المتوازية البسيطة، يتم توصيل جميع المكونات بين نفس مجموعتين من النقاط المشتركة كهربائياً، ممّا يؤدي إلى إنشاء مسارات متعددة لتدفق الإلكترونات من أحد طرفي البطارية إلى الطرف الآخر.

الدوائر الكهربائية المتتالية – Series Circuits:

العقد وتدفق التيار الكهربائي – Nodes and Current Flow:

قبل أن نتعمق في هذا الموضوع، نحتاج إلى ذكر ماهية العقدة (Node)، لنفترض الآتي، مجرد تمثيل لتقاطع كهربائي بين مكونين أو أكثر، عندما يتم تصميم دائرة على شكل تخطيطي، فإنّ هذه العقد تمثل الأسلاك بين المكونات في الدائرة الكهربائية. هذا هو نصف المعرفة نحو فهم الفرق بين الدوائر المتتالية والمتوازية. نحتاج أيضاً إلى فهم كيفية تدفق التيار عبر الدائرة، يتدفق التيار من الجهد العالي إلى الجهد المنخفض في الدائرة الكهربائية. سوف يتدفق قدر من التيار عبر كل مسار يمكن أن يسلكه للوصول إلى نقطة أدنى جهد (تسمى عادة الأرض). الآن إليك كيفية تدفق التيار أثناء حركته من الطرف الموجب للبطارية إلى السالب:

افترض أنّه لدينا مقاومات (R1، R2، R3، R4) في بعض العقد مثلاً بين (R1 وR2) يكون التيار الكهربائي كما هو الحال عند الخروج. في العقد الأخرى، على سبيل المثال يوجد لدينا التقاطع الثلاثي بين ( R2 وR3 وR4) ينقسم التيار الرئيسي فيها إلى قسمين مختلفين. هذا هو الفرق الرئيسي بين الدوائر المتوالية والمتوازية.

تعريف الدوائر المتتالية:

يوجد مكونان موصلان على التوالي إذا كانا يشتركان في عقدة مشتركة وإذا كان التيار نفسه يتدفق عبرهما. إليك مثال لدائرة بها ثلاث مقاومات متتالية:

هناك طريقة واحدة فقط لتدفق التيار في الدائرة أعلاه. بدءاً من الطرف الموجب للبطارية، سيواجه التيار الكهربائي أولاً (R1)، من هناك سيتدفق التيار مباشرةً إلى (R2) ثم إلى (R3) وأخيراً سيعود إلى الطرف السالب للبطارية. لاحظ أنّ هناك مساراً واحداً فقط ليتبعه التيار الكهربائي. 

الدوائر الكهربائية المتوازية – Parallel Circuits:

تعريف الدوائر المتوازية:

إذا كانت المكونات في الدائرة الكهربائية تشترك في عقدتين مشتركتين، فهذه المكونات مرتبطة على التوازي. فيما يلي مثال تخطيطي لثلاثة مقاومات مرتبطة بالتوازي مع البطارية:

من طرف البطارية الموجب، يتدفق التيار إلى (R1 وR2 وR3)، العقدة التي تربط البطارية بـ (R1) متصلة أيضاً بالمقاومات الأخرى، ترتبط الأطراف الأخرى لهذه المقاومات بالمثل ببعضها البعض، ثم يتم ربطها مرة أخرى بالطرف السالب للبطارية. هناك ثلاثة مسارات مختلفة يمكن للتيارالكهربائي أن يسلكها قبل العودة إلى البطارية، ويقال إنّ المقاومات المرتبطة بها تكون على التوازي.

عندما تحتوي جميع مكونات الدائرة على تيارات متساوية تمر عبرها، فإنّ المكونات المتوازية لها نفس انخفاض الجهد عبرها، من ذلك نستنتج أنّه في الدوائر المتتالية يكون التيار الكهربائي متساوي في جميع المقاومات، أما في الدوائر الموصولة على التوازي يكون الجهد متساوي في جميع المقاومات في الدائرة الكهربائية.

ماذا يحدث عندما تعمل الدوائر المتتالية والمتوازية معاً؟

الآن ماذا يحدث إذا مزجنا دائرتين واحدة على التوالي والأخرى على التوازي معاً؟ في الصورة التالية، نرى مرة أخرى ثلاثة مقاومات وبطارية؟، من طرف البطارية الموجب، يواجه التيار الكهربائي المقاومة (R1) لأول مرة. ولكن على الجانب الآخر من (R1) تنقسم العقدة، ويمكن أن ينتقل التيار إلى كل من (R2 وR3). ثم يتم ربط مسارات التيار عبر (R2 وR3) معاً مرة أخرى، ويعود التيار إلى الطرف السالب للبطارية. في هذا المثال، (R2 وR3) متوازيتان، و(R1) هي متتالية مع توليفة متوازية من (R2 وR3).

القواعد المتعلقة بالدوائر المتتالية والمتوازية:

مع كل من هذين التكوينين الأساسيين للدائرة الكهربائية، لدينا مجموعة محددة من القواعد التي تصف علاقات الجهد والتيار والمقاومة مع بعضها البعض:

في الدوائر المتتالية – Series Circuits:

• نجمع أجزاء الجهد لنحصل على الجهد الكلي.
  
• تشترك جميع المكونات في نفس التيار الكهربائي (يكون متساوي).
  
• نجمع المقاومات لنحصل على  المقاومة الإجمالية.
  

في الدوائر المتوازية – Parallel Circuits:

• تشترك جميع المكونات في نفس الجهد الكهربائي (يكون متساوي).
  
• نجمع التيارات الفرعية لنحصل على التيار الكهربائي الكلي.
  
• يتضاءل مجموع المقاومات لنحصل على المقاومة الكلية.
  

في الدوائر المتتالية والمتوازية – Series-Parallel Circuits:

ومع ذلك، إذا كانت مكونات الدائرة متصلة على التوالي في بعض الأجزاء ومتوازية في أجزاء أخرى، فلن نتمكن من تطبيق مجموعة واحدة من القواعد على كل جزء من تلك الدائرة. بدلاً من ذلك، يجب علينا تحديد أي أجزاء من تلك الدائرة تكون متتالية وأي الأجزاء متوازية، ثم نطبق بشكل انتقائي قواعد الدوائر المتتالية وقواعد الدوائر المتوازية حسب الضرورة لتحديد ما يحدث. خذ الدائرة التالية، على سبيل المثال:

هذه الدائرة ليست دائرة متتالية بسيطة ولا دائرة متوازية بسيطة. ولكنّها تحتوي على عناصر من كليهما. ينقسم التيار الذي يخرج من الجزء السفلي من البطارية لأعلى للتنقل عبر (R3 وR4)، ثم ينقسم مرة أخرى للانتقال عبر (R1 وR2)، ثم ينضم مرة أخرى للعودة إلى الجزء العلوي من البطارية. يوجد أكثر من مسار لسير التيار (وليس متتالي)، ومع ذلك هناك أكثر من مجموعتين من النقاط الشائعة كهربائياً في الدائرة (غير متوازية).

نظراً لأنّ الدائرة عبارة عن مزيج من كل من الدوائر المتتالية والمتوازية، فلا يمكننا تطبيق قواعد الجهد والتيار والمقاومة “عبر الجدول” لبدء التحليل كما كنا نفعل عندما كانت الدوائر بسيطة. على سبيل المثال، إذا كانت الدائرة أعلاه عبارة عن دائرة متتالية بسيطة، فيمكننا فقط جمع (R1) إلى (R4) للوصول إلى المقاومة الإجمالية، وإيجاد إجمالي التيار الكهربائي، ثم حل جميع حالات انخفاض الجهد. وبالمثل، إذا كانت الدائرة المذكورة أعلاه متوازية بسيطة، فيمكننا فقط إيجاد التيارات الفرعية، وجمع التيارات الفرعية لحساب إجمالي التيار الكهربائي، ثمّ حساب المقاومة الإجمالية من إجمالي الجهد والتيار الكلي. ومع ذلك، فإنّ حل هذه الدائرة سيكون أكثر تعقيداً.

الجدول سيساعدنا في حساب القيم المختلفة لدوائر التوليف المتتالية المتوازية، ولكن علينا توخي الحذر في كيفية ومكان تطبيق القواعد المختلفة للدوائر المتتالية والمتوازية. لا يزال “قانون أوم” بالطبع، يعمل بنفس الطريقة لتحديد القيم داخل عمود رأسي في الجدول، إذا تمكنا من تحديد أجزاء الدائرة المتتالية والأجزاء المتوازية، فيمكننا تحليلها على مراحل، والاقتراب من كل جزء على حدة، باستخدام القواعد المناسبة لتحديد علاقات الجهد والتيار والمقاومة مع بعضها البعض.

أمثلة على حساب المقاومة المكافئة:

مثال على حساب المقاومة المكافئة على التوالي:

الآن سنطبق هذه المعلومات بشكل عملي أكثر. عندما نضع المقاومات معاً مثل هذه، على التوالي وعلى التوازي، فإننا نغير طريقة تدفق التيار خلالها. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مصدر طاقة 10 فولت عبر المقاومة (10kΩ)، فإنّ قانون أوم ينص على أنّه لدينا تياراً قيمته (1mA).

إذا وضعنا بعد ذلك مقاومةً آخرى (10kΩ) على التوالي مع المقاومة الأولى وتركنا البطارية دون تغيير، فإنّنا نقطع التيار إلى النصف لأنّ المقاومة تضاعفت. بعبارة أخرى، لا يزال هناك مسار واحد فقط يجب أن يسلكه التيار وقد جعلنا الأمر أكثر صعوبة لتدفق التيار. (10kΩ + 10kΩ = 20kΩ)، وهذه هي الطريقة التي نحسب بها المقاومات المتصلة على التوالي، ما عليك سوى جمع قيمها. لوضع هذه المعادلة بشكل أكثر عمومية: المقاومة الكلية لـ (N) من المقاومات هي مجموعها الإجمالي:

مثال على حساب المقاومة المكافئة على التوازي:

في المقاومات المتوازية هذا أكثر تعقيداً بعض الشيء، لكن ليس كثيراً. ضع في اعتبارك المثال الأخير حيث بدأنا بإمداد 10 فولت ومقاومة (10kΩ)، لكن هذه المرة أضفنا (10kΩ) أُخرى على التوازي بدلاً من التوالي. يوجد الآن مساران يجب أن يسلكهما التيار. نظراً لأنّ جهد الإمداد “بطارية” لم يتغير، يقول “قانون أوم” إنّ المقاومة الأولى ستستمر في رسم (1mA). ولكن، كذلك هي المقاومة الثانية، ولدينا الآن إجمالي (2mA) قادم من إمداد البطارية، مما يضاعف (1mA) الأصلي. هذا يعني أننا أنقصنا المقاومة الإجمالية إلى النصف.

يمكننا أن نقول (10kΩ || 10kΩ = 5kΩ ) (حيث “||” تعني بالتوازي مع) لن يكون لدينا دائماً مقاومتين متطابقتين. معادلة إضافة (N) من المقاومات بالتوازي:

يمكننا أيضاً استخدام طريقة تسمى “product over sum” عندما يكون لدينا مقاومتين على التوازي:

ومع ذلك، فإنّ هذه الطريقة جيدة فقط لمقاومتين في عملية حسابية واحدة. يمكننا دمج أكثر من مقاومتين بهذه الطريقة بأخذ نتيجة (R1 || R2) وحساب هذه القيمة بالتوازي مع المقاومة الثالثة ولكن الطريقة المتبادلة قد تكون أسهل.