ماذا تعرف عن قانون كيرتشوف

قانونا كيرتشوف في الدوائر الكهربائية:

يمكن استخدام علاقتين بسيطتين لتحديد قيمة التيارات في الدوائر، حيث إنها مفيدة حتى في المواقف المعقدة نوعًا ما مثل الدوائر ذات الحلقات المتعددة، إذ أن العلاقة الأولى تتعامل مع التيارات عند تقاطع الموصلات، مع افتراض أن التيارات تتدفق في اتجاهات محددة.

وببساطة، فإن مجموع التيارات التي تدخل تقاطعًا يساوي مجموع التيارات التي تغادر هذا التقاطع، ويُطلق على هذا البيان عادةً قانون كيرشوف الأول (يُعد الفيزيائي الألماني جوستاف روبرت كيرشوف الذي صاغه)، يكون الاتجاه المختار للتيارات تعسفيًا، وبمجرد حل المشكلة، سيكون لبعض التيارات قيمة موجبة، والاتجاه الذي تم اختياره بشكل تعسفي هو الاتجاه الفعلي، في الحل قد يكون لبعض التيارات قيمة سالبة، وفي هذه الحالة يتدفق التيار الفعلي في اتجاه معاكس لاتجاه الاختيار الأولي التعسفي.

قانون كيرشوف الثاني هو كما يلي: مجموع القوى الدافعة الكهربائية في حلقة يساوي مجموع القطرات المحتملة في الحلقة، وعندما يتم ترميز القوى الدافعة الكهربائية في الدائرة كمكونات للدائرة، يمكن تحديد هذا القانون بكل بساطة بأنه مجموع الاختلافات المحتملة عبر جميع المكونات في حلقة مغلقة يساوي صفرًا.
ولتوضيح هذه العلاقة، يمكن للمرء أن يأخذ بعين الاعتبار دارة واحدة بمصدرين للقوى الدافعة الكهربائية E1 و E2، ومقاومتين R1 و R2، الاتجاه المختار للتيار i تعسفيا أيضًا، حيث تُستخدم الأحرف a وb وc وd للإشارة إلى مواقع معينة حول الدائرة، وبتطبيق قانون كيرشوف الثاني على الدائرة، ستكون المعادلة:

0 = ( V_a − V_d) + ( V_b − V_c) + ( V_c − V_d) + ( V_b − V_a)

إن الاختلافات المحتملة التي تحتفظ بها القوى الدافعة الكهربائية المشار إليها هي Vb – Va = E1 ، وVc – Vd = E2، من قانون أوم، Vb – Vc = iR1 و Vd – Va = iR2، باستخدام هذه العلاقات الأربع في المعادلة، تصبح معادلة الحلقة المسماة E1 – E2 – iR1 – iR2 = 0.

بالنظر إلى قيم المقاومة R1 و R2 بالأوم والقوى الدافعة الكهربائية E1 و E2 بالفولت، يتم الحصول على قيمة التيار i في الدائرة، إذا كانت قيمة E2 في الدائرة أكبر من E1، فإن حل التيار i سيكون قيمة سالبة لـ i، حيث تشير هذه العلامة السلبية إلى أن التيار في الدائرة سوف يتدفق في اتجاه معاكس للاتجاه.

مكونات الدوائر الكهربائية:

تسمى الدوائر التي يمكنها توليد مثل هذه التيارات المتذبذبة بالمذبذبات وهي تشمل، بالإضافة إلى الترانزستورات، المكونات الكهربائية الأساسية مثل المقاومات والمكثفات والمحاثات، تقوم المقاومات بتبديد الحرارة أثناء حمل التيار، وتخزن المكثفات الطاقة في شكل مجال كهربائي في الحجم بين أقطاب كهربائية مشحونة بشكل معاكس، أما المحاثات هي في الأساس ملفات من الأسلاك الموصلة؛ يقومون بتخزين الطاقة المغناطيسية في شكل مجال مغناطيسي يولده التيار في الملف.

توفر المكونات الثلاثة بعض المقاومة لتدفق التيارات المتناوبة، في حالة المكثفات والمحاثات، تعتمد الممانعة على تردد التيار، مع المقاومات تكون المقاومة مستقلة عن التردد وهي ببساطة المقاومة، ويمكن رؤية هذا بسهولة من قانون أوم ،عندما يتم كتابته على النحو التالي: i = V / R، وبالنسبة لفرق جهد معين V بين طرفي المقاوم، يتغير التيار عكسياً مع قيمة R، أي كلما زادت القيمة R، زادت مقاومة تدفق التيار الكهربائي.

في البداية، لا يوجد شحنة للمكثف ولا يؤثر على تدفق الشحنة، ويتم الحصول على التيار الأولي من قانون أوم،V = iR، حيث V = Va – Vb Va هو 50 فولت وVb صفر، باستخدام 2000 أوم لقيمة المقاومة، وبافتراض وجود تيار ابتدائي 25 مللي أمبير في الدائرة، يبدأ هذا التيار في شحن المكثف، بحيث تتراكم شحنة موجبة على لوحة المكثف المتصل بالنقطة b وتتراكم الشحنة السالبة على اللوحة الأخرى، نتيجة لذلك تزداد الإمكانية عند النقطة b من صفر إلى قيمة موجبة، مع تراكم المزيد من الشحنة على المكثف، تستمر هذه القوة الإيجابية في الزيادة.
أثناء القيام بذلك، يتم تقليل قيمة الجهد عبر المقاوم؛ وبالتالي يتناقص التيار بمرور الوقت، ويقترب من قيمة الصفر حيث يصل جهد المكثف إلى 50 فولت، و يتم وصف سلوك الإمكانات عند b بالمعادلة Vb = Va (1 – e − t / RC) بالفولت، بالنسبة لـ R = 2000 والسعة C = 2.5 ميكروفاراد، Vb = 50 (1 – e t / 0.005) بالفولت، سوف يزداد الجهد Vb المحتمل عند b من الصفر عندما يكون المكثف غير مشحون ويصل إلى القيمة النهائية لـ Va عند الوصول إلى التوازن.

دوائر التيار المتردد:

في دوائر التيار المتردد تتضمن دوائر معينة مصادر القوى الدافعة الكهربائية المتناوبة من الشكل الجيبي V = V0 cos (ωt) أو V = V0 sin (t)، حيث دالتا الجيب وجيب التمام لها قيم تختلف بين +1 و -1؛ تمثل أي من المعادلتين للجهد إمكانات تختلف فيما يتعلق بالوقت ولها قيم من + V0 إلى −V0، ويختلف الجهد مع الوقت بمعدل تعطى بالقيمة العددية لـ ω؛ ω وهو ما يسمى بالتردد الزاوي، ويتم التعبير عنه بالراديان في الثانية.
إذا اخذنا مثالًا V0 = 170 فولت وω = 377 راديان في الثانية، بحيث يكون V = 170 كوس (377 طنًا)، ويُطلق على الفاصل الزمني المطلوب لتكرار النمط الفترة T، والتي تُعطى بواسطة T = 2π / ω، يتكرر النمط كل 16.7 مللي ثانية، وهي الفترة الزمنية، ويُرمز إلى تردد الجهد بالرمز f ويُعطى بواسطة f = 1 / T. بدلالة ω، f = ω / 2π، بالهرتز.

يتم استخدام جهد الجذر التربيعي (rms) لمصدر جيبي للقوة الدافعة الكهربائية (Vrms) لتوصيف المصدر، حيث يشير إلى الجذر التربيعي للمتوسط ​​الزمني لمربع الجهد، قيمة Vrms هي V0 / الجذر التربيعي لـ√2 ، أو ما يعادله 0.707V0 وبالتالي، فإن التيار المتردد 60 هرتز، 120 فولت، والمتوفر من معظم المنافذ الكهربائية في المنازل يحتوي على V0 = 120 / 0.707 = 170 فولت، ويتراوح فرق الجهد عند المنفذ من +170 فولت إلى -170 فولت ويعود إلى +170 فولت 60 مرة في الثانية، تعتبر قيم جذر متوسط ​​التربيع للجهد والتيار مفيدة بشكل خاص في حساب متوسط ​​القدرة في دارات التيار المتردد.

يمكن توليد القوة الكهربائية الجيبية باستخدام المبادئ الموضحة في قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي، وباختصار يمكن إحداث قوة دافعة كهربائية متناوبة في حلقة من سلك موصل عن طريق تدوير حلقة السلك في مجال مغناطيسي موحد.
في دوائر التيار المتردد، غالبًا ما يكون من الضروري إيجاد التيارات كدالة زمنية في الأجزاء المختلفة من الدائرة لمصدر معين للقوة الدافعة الكهربائية الجيبية، في حين أن المشاكل يمكن أن تصبح معقدة للغاية، فإن الحلول تستند إلى قانونين كيرشوف، حيث يأخذ حل التيار في حلقة معينة الشكل (i = i0 cos (ωt – ϕ، التيار له نفس تردد الجهد المطبق ولكنه ليس بالضرورة “في الطور” مع هذا الجهد عندما لا تساوي زاوية الطور ϕ الصفر، ولا يحدث الحد الأقصى للتيار عندما يكون جهد القيادة في أقصى حد له.