نظم الإحداثيات المسقطة أو المستوية

الإحداثيات المسقطة:

هي إحداثيات مستوية ثنائية الأبعاد ناتجة عن تطبيق إحدى طرق الإسقاط الخرائطي؛ أي أنها إحداثيات أي نقطة على الخريطة وليست على سطح الأرض، وغالبًا ما يشار إليها باسم إحداثيات الشرق أو الاختصار E والإحداثيات الشمالية أو للاختصار N (بعض الناس مخطئون ويستخدمون الرموز x ، y ، التي أصبح استخدامها شائعًا للإشارة إلى الإحداثيات الجيوديسية الديكارتية X ، Y ، Z).

نظرًا لأن طرق إسقاط الخريطة واسعة جدًا سنقوم بمراجعة مثالين فقط لأنظمة الإحداثيات الموقعة هنا لمعرفة كيفية التعامل مع هذه الأنظمة والعناصر التي يجب معرفتها في كل منها والمثلان هما نظام الإحداثيات المصري، كواحد من أنظمة الإحداثيات الوطنية لدولة عربية ويستخدم النظام العالمي (UTM) أيضًا في بعض الدول العربية مثل السعودية.

نظام الإحداثيات المصرية ETM:

النظام الإحداثي للخرائط المصرية (Egyptian Transverse Mercator) أو باختصار (ETM) هو نظام إسقاط عرضي (Mercator)، من أجل تقليل تشوه الخريطة تم تقسيم جمهورية مصر العربية إلى أربعة مناطق أو أجزاء ويشار إليها عمومًا باسم الأحزمة (3 أحزمة) في هذا النظام، فإن المرجع الجيوديسي المستخدم في خرائط الهيئة المصرية العامة للمساحة هو اليبسوید هيلمرت 1906 (Helmert 1906).

هناك العديد من العناصر التي يجب تعيينها لكل شريحة من إسقاط ميريكاتور المستعرض تختلف هذه العناصر في قيمها من بلد إلى آخر، على الرغم من أن كلا البلدين يستخدمان نفس الإسقاط، وتشمل هذه العناصر الخمسة (تسمي معاملات الإسقاط Projection Parameters) وتشتمل:

• موقع نقطة أصل الإسقاط (الأصل) الذي يتم تحديده بقيمتين: خط الطول المركزي (Central Meridian) ودائرة العرض القياسية (Standard Parallel) – لتجنب وجود إحداثيات سالبة (غير مواتية في الخرائط) فإن القيم الافتراضية أو الإحداثيات الزائفة هي بيانات عند نقطة الأصل أعطها الإحداثيات صفر شرقًا وصفرًا شمالًا مع تحديد عنصرين آخرين: الإحداثي الشرقي الزائف (False Easting) والاحداثي الشمالي الزائف (False Northing).

• العنصر الخامس لمعاملات الإسقاط التي يتعين تحديدها هو قيمة معامل المقياس عند خط الطول المركزي.

تجدر الإشارة إلي أنه في بعض برامج الكمبيوتر (software) يسمى هذا النظام (Old 1907 Egyptian Datum) أو اختصارا باسم 1907 OED يتميز هذا النظام بقيم عناصر الإسقاط العائدة لمصر، وتتغير قيم هذه العناصر مع كل حزام (منطقة من الخرائط المصرية على النحو التالي:

١- الحزام الأحمر Red Belt:

يشمل الحزام الوسط من المنطقة في مصر من خط الطول 29 شرقا إلى خط الطول 33 شرقا قيم عناصر نظام ETM في هذا الحزام هي:

الإحداثي الشرقي المفترض                              False Easting = 615 000 m 

الإحداثي الشمالي المفترض                            False Northing = 810 000 m

 دائرة العرض                                                 Latitude = 30° 0′ 0″ 

خط الطول                                                    Longitude = 31° 0′ 0″

معامل مقياس الرسم                                     Scale on central Meridian = 1.00 

عرض المنطقة                                              Zone width = 4° 0′ 0″

٢- الحزام الأزرق Blue Belt:

يغطي هذا الحزام الشرقية للمنطقة في مصر الى خط الطول 33 شرقا والى خط الطول 37 شرقا وقيم عناصر نظام (ETM) هذا الحزام هي:

الاحداثي الشرقي المفترض                False Easting = 300 000 m 

الاحداثي الشمالي المفترض               False Northing = 110 000 m 

دائرة العرض                                    Latitude = 30° 0′ 0″

خط الطول                                      Longitude = 35° 0 0″ 

معامل مقياس الرسم                       Scale on central Meridian = 1.00

عرض المنطقة                                Zone width = 4° 0′ 0″

 ٣- الحزام البنفسجي (Purple Belt): 

يغطي الحزام من الغرب للمنطقة من مصر الى خط الطول 20 شرقا وإلى خط الطول 29 شرقا وتكون قيم عناصر على نظام ETM في هذا الحزام هي:

  الاحداثي الشرقي المفترض                              False Easting = 700 000 m 

الاحداثي الشمالي المفترض                              False Northing = 200 000 m 

دائرة العرض                                                    Latitude = 30° 0 0″ 

خط الطول                                                     Longitude = 27° 0′ 0″ 

معامل مقياس الرسم                                      Scale on central Meridian = 1.00 

 عرض المنطقة                                             Zone width = 4° 0′ 0″

وتجدر الإشارة إلى أن هناك شريحة من الشرائح الرابعة الثانوية اسمها الحزام الأحمر الممتد، كما تشمل كل المنطقة الواقعة جنوب مدينة أسوان، يتوضح أن قيمة الإحداثي الشمالي المفترض (810 كم) لمقطع الحزام الأحمر نستنتج عنه وجود إحداثيات شمالية سالبة من هذه المنطقة الجنوبية في الأراضي المصرية.

(ب) نظام الإحداثيات المصرية المطورة MTM:

بسبب الاستخدام الواسع لتقنية GPS في أعمال المسح في مصر أعلنت الهيئة المصرية العامة للمساحة منذ عدة سنوات، وذلك عن تطوير نظام إحداثيات جديد يستخدم في الخرائط المصرية، عُرف هذا النظام باسم: نظام ميريكاتور المستعرض المعدل (Modified Transverse Macerator) أو (MTM) مختصراً (يتم تطبيق نفس النظام في بعض أجزاء كندا أيضًا).

لم يتم الانتقال إلى هذا النظام رسميًا بعد، ولكن تم تطوير خرائط لبعض المشاريع الجديدة على هذا الأساس، وسيعتمد نظام MTM على البيانات الجيوديسية أو الشحمية (WGS84) وليس على (Helmert 1959 lipoid) مثل السابق النظام.

مثل النظام السابق سيتم استخدام نظام (MTM) لنوع بطاقة (Mercator) المستعرضة، ولكن سيتم تقسيم مصر إلى 5 شرائح (ليس فقط 3 في النظام السابق) لتقليل قيمة التشويه إلى الحد الأدنى لتحقيق دقة عالية للخرائط.

هناك العديد من العناصر المشتركة بين الشرائح الخمس على النحو التالي:

الاحداثي الشرقي المفترض                False Easting = 300 000 m 

الاحداثي الشمالي المفترض                False Northing = 0 m

دائرة العرض                                      “Latitude = 0° 0′ 0″

معامل مقياس الرسم                        Scale on central Meridian = 0.9999

عرض المنطقة                                  “Zone width = 3° 0′ 0″

القيمة الوحيدة التي تتغير من جزء إلى آخر هي خط الطول على النحو التالي:

الشريحة رقم 1                    “Longitude = 25°  30′  0”

الشريحة رقم ۲                    “Longitude = 28°  30′  0”

الشريحة رقم 3                    “Longitude = 31°  30′  0”

الشريحة رقم 4                    “Longitude = 34°  30′  0” 

الشريحة رقم 5                    “Longitude = 37°  30′  0”