ما هو النظام الثنائي في الشبكة؟

النظام الثنائي:

قبل أن تتمكن من فهم تفاصيل كيفية عمل عناوين IP، تحتاج إلى فهم كيفية عمل نظام الترقيم الثنائي لأن النظام الثنائي هو أساس عنونة IP.

النظام الثنائي هو نظام عد يستخدم رقمين فقط: 0 و 1 وفي النظام العشري (الذي اعتاد عليه معظم الناس)، تستخدم 10 أرقام: 0-9. في العدد العشري العادي – مثل 3482 – يمثل الرقم الموجود في أقصى اليمين الآحاد؛ الرقم التالي إلى اليسار، عشرات؛ التالي، المئات؛ التالي، بالآلاف؛ و تمثل هذه الأرقام قوى العشرة: أول 100 (وهو 1)؛ التالي، 101 (10)؛ ثم 102 (100)؛ ثم 103 (1000).

في النظام الثنائي، لديك رقمان فقط بدلاً من عشرة و لهذا السبب تبدو الأرقام الثنائية رتيبة نوعًا ما، كما في 110011 و 101111 و 100001.

و تمثل المواضع في العدد الثنائي (تسمى بتات بدلاً من أرقام) قوى لاثنين بدلاً من قوى العشرة: 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، و هكذا لحساب القيمة العشرية للرقم الثنائي، عليك أن تضرب كل بت في القوة المقابلة له وهي اثنين ثم تضيف النتائج و يتم حساب القيمة العشرية للثنائي 10111.

لحسن الحظ، يعد تحويل رقم بين ثنائي وعشري أمرًا جيدًا في الحاسوب – إنه جيد جدًا، في الواقع، من غير المحتمل أن تحتاج إلى إجراء أي تحويلات بنفسك و الهدف من تعلم النظام الثنائي هو عدم القدرة على النظر إلى رقم مثل 1110110110110 والقول على الفور، “Decimal 7،606!”.

بدلاً من ذلك، فإن الهدف هو أن يكون لديك فهم أساسي لكيفية تخزين أجهزة الحاسوب للمعلومات – والأهم من ذلك – فهم كيفية عمل نظام العد الثنائي و الذي سيتم وصفه في القسم التالي.

ما هي خصائص في النظام الثنائي وكيف يتشابه النظام مع النظام العشري ويختلف عنه؟

• في النظام العشري، يحدد عدد المنازل العشرية المخصصة لرقم ما الحجم الذي يمكن أن يكون عليه الرقم: إذا قمت بتخصيص ستة أرقام، على سبيل المثال، فإن أكبر رقم ممكن هو 999،999 و نظرًا لأن الرقم 0 في حد ذاته رقم، يمكن أن يحتوي الرقم المكون من ستة أرقام على مليون قيمة مختلفة.
  وبالمثل، فإن عدد البتات المخصصة لرقم ثنائي يحدد حجم هذا الرقم و إذا قمت بتخصيص ثمانية بتات، فإن أكبر قيمة يمكن لهذا الرقم تخزينها هي 11111111 و التي تصادف أن تكون 255 في النظام العشري.
  
• لمعرفة عدد القيم المختلفة التي يمكنك تخزينها بسرعة في عدد ثنائي بطول معين، استخدم عدد البتات كأسس اثنين: يمكن للرقم الثنائي المكون من ثمانية بتات، على سبيل المثال، أن يحتوي على 28 قيمة و نظرًا لأن 28 هي 256، يمكن أن يحتوي الرقم المكون من ثماني بتات على 256 قيمة مختلفة و هذا هو السبب في أن البايت – ثمانية بتات – يمكن أن يحتوي على 256 قيمة مختلفة.
  هذا الشيء الذي يحمل اسم “قوى اثنين” هو سبب عدم استخدام أجهزة الحاسوب لأرقام مستديرة وجميلة في قياس قيم مثل الذاكرة أو مساحة القرص: قيمة 1K، على سبيل المثال، ليست حتى 1000 بايت: إنها في الواقع 1،024 بايت لأن 1،024 هي 210 و بالمثل، فإن 1 ميغا بايت ليست حتى 1،000،000 بايت ولكن بدلاً من ذلك 1،048،576 بايت و التي تصادف أن تكون 220 و أحد الاختبارات الأساسية للذكاء الحاسوبي هو معرفة قوتك المكونة من شخصين لأنهما يلعبان دورًا مهمًا في الأعداد الثنائية ومن أجل المتعة فقط و لكن ليس لأنك تريد حقًا أن تعرف، يسرد الجدول 1 قوى اثنين حتى 32.
  يوضح الجدول 1 أيضًا تدوين الاختصار الشائع لقوى مختلفة لاثنين ويمثل الاختصار K 210 (1،024) و يرمز M في MB إلى 220 أو 1024 كيلوبايت و يمثل G في GB 230، أي 1،024 ميغابايت و ليس لهذه الرموز المختصرة أي علاقة بـ TCP / IP، لكنها تُستخدم بشكل شائع لقياس سعة قرص الحاسوب و الذاكرة.
  

ما هي العمليات المنطقية؟

أحد الأشياء الرائعة في النظام الثنائي هو أنه فعال للغاية في التعامل مع العمليات الخاصة: أي العمليات المنطقية و توجد أربع عمليات منطقية أساسية على الرغم من أن العمليات الإضافية مشتقة من العمليات الأربع الأساسية و ثلاث من العمليات – AND و OR و XOR – قارن بين رقمين ثنائيين (بت) والرابع (NOT) يعمل على بت واحد فقط.

تلخص القائمة التالية العمليات المنطقية الأساسية:

• AND: عملية AND تقارن قيمتين ثنائيتين و إذا كانت كلتا القيمتين 1، فإن نتيجة العملية AND هي 1 و إذا كانت إحدى القيمتين أو كلتيهما 0، تكون النتيجة 0.
  
• OR: عملية OR تقارن قيمتين ثنائيتين و إذا كانت إحدى القيمتين على الأقل هي 1، فإن نتيجة العملية OR هي 1 إذا كانت كلتا القيمتين 0، فإن النتيجة هي 0.
  
• XOR: تقارن عملية XOR بين قيمتين ثنائيتين و إذا كانت إحداها بالضبط هي 1، تكون النتيجة 1 و إذا كانت كلتا القيمتين 0 أو إذا كانت كلتا القيمتين 1، فإن النتيجة هي 0.
  
• NOT: لا تقارن عملية NOT بين قيمتين و بدلاً من ذلك، يغير ببساطة قيمة قيمة ثنائية واحدة و إذا كانت القيمة الأصلية 1، فتُرجع NOT 0 و إذا كانت القيمة الأصلية 0، فتُرجع NOT 1.
  

يتم تطبيق العمليات المنطقية على الأرقام الثنائية التي تحتوي على أكثر من رقم ثنائي واحد من خلال تطبيق العملية بت واحد في كل مرة و أسهل طريقة للقيام بذلك يدويًا هي محاذاة العددين الثنائيين فوق بعضهما البعض ثم كتابة نتيجة العملية أسفل كل رقم ثنائي و يوضح المثال التالي كيف ستحسب 10010100 و 11011101:

10010100

AND 11011101

10010100

آلية العمل مع حاسبة Windows الثنائية:

برنامج الآلة الحاسبة الذي يأتي مع جميع إصدارات Windows لديه وضع علمي خاص لا يعرفه الكثير من المستخدمين و عند تحويل الآلة الحاسبة إلى هذا الوضع، يمكنك إجراء تحويلات ثنائية وعشرية فورية و التي يمكن أن تكون مفيدة في بعض الأحيان عند العمل مع عناوين IP.
لاستخدام الآلة الحاسبة في Windows في الوضع العلمي، قم بتشغيل الآلة الحاسبة عن طريق اختيار ابدأ ← كافة البرامج ← الملحقات ← الآلة الحاسبة ثم اختر عرض ← علمي من قائمة الآلة الحاسبة وتتغير الآلة الحاسبة إلى نموذج علمي خيالي.
يمكنك تحديد زري الاختيار Bin و Dec لتحويل القيم بين عشري وثنائي على سبيل المثال، للعثور على المكافئ الثنائي للرقم العشري 155، أدخل 155 ثم حدد زر الاختيار Bin. تتغير القيمة في العرض إلى 10011011.

فيما يلي بعض الأشياء الأخرى التي يجب ملاحظتها حول الوضع العلمي للحاسبة:

• على الرغم من أنه يمكنك تحويل القيم العشرية إلى قيم ثنائية باستخدام الحاسبة العلمية، لا تستطيع الحاسبة معالجة تنسيق عنوان IP ذي الفاصلة العشرية الموضح لاحقًا في هذا البرنامج التعليمي لتحويل العنوان ذي الفاصلة العشرية إلى ثنائي، ما عليك سوى تحويل كل ثماني بتات على حدة و على سبيل المثال، لتحويل 172.65.48.120 إلى ثنائي، قم أولاً بالتحويل 172؛ ثم تحويل 65؛ ثم التحويل 48؛ و أخيرًا، تحويل 120.
  
• تحتوي الحاسبة العلمية على العديد من الميزات التي تم تصميمها خصيصًا للحسابات الثنائية، مثل AND و XOR و NOT و NOR وما إلى ذلك.
  
• يمكن للآلة الحاسبة العلمية أيضًا معالجة التحويلات السداسية العشرية و لا يتم تشغيل نظام Hexadecimal عند التعامل مع عناوين IP و لكنه يُستخدم لأنواع أخرى من الأرقام الثنائية، لذلك تثبت هذه الميزة أحيانًا أنها مفيدة.
  
• يقوم Windows 7 بعمل الآلة الحاسبة العلمية خطوة واحدة بشكل أفضل من خلال توفير وضع مبرمج يحتوي على المزيد من الميزات للعمل مع الأرقام الثنائية.