عندما يقول الفيزيائيون “اضطراب”، فهذا يعني على الأرجح عدم اليقين والنتروبيا، وتعتبر علاقة عدم اليقين في هايزنبرغ واحدة من أولى الأشياء وأكثرها إثارة للدهشة التي تدرس في ميكانيكا الكم.
مفهوم اضطراب المستويات المنفردة
في الأساس لا يمكن معرفة موقع وزخم الجسيم في نفس الوقت، وفي العالم الكلاسيكي يمكن معرفة مكان وجود شيء ما ومدى سرعته، لكن من المستحيل فعل ذلك بالضبط في ميكانيكا الكم. حتى لو تعرف كل ما يمكن معرفته عن الجسيمات الكمومية، فلا يزال هناك مجهولون، حيث تم بناء الاضطراب في بنية النظرية في شكل عدم اليقين.
أبسط لبنة كمومية هي مجرد نظام كمي واحد، وما يشار إليه هو بت كمي أو كيوبت، وعندما ينظر إلى الموضع أو الزخم أو أي كمية أخرى من أي كيوبت، سترى عشوائية في القياس لأن كيوبت يجسد مبدأ عدم اليقين، لذلك في حين أن الحالة الكمومية للكيوبت يمكن أن تكون بالضبط مجموعة محددة من حالتيها، فإن هذا معنى أن الاضطراب في نظام كمي واحد أو حالة كمومية بسيطة واحدة.
وهذا ما هو مثير للغاية في ميكانيكا الكم فهي تصف شيئًا معقدًا لدرجة أنه إذا نظر إليه بشكل خاطئ، فستكون هناك الفوضى فقط، لكن إذا نظر إلى الأمر بشكل صحيح، فمن الممكن تسخير هذا التعقيد المذهل بطريقة مفيدة، وهذا هو أساس قوة الكمبيوتر الكمومي.
أمثلة اضطرابات المستويات المنفردة في فيزياء الكم
في الوقت الحالي، أجمل طريقة لتسخير هذا التعقيد هي شيء يسمى خوارزمية شور، والتي يمكن أن تستخدم الكمبيوتر الكمومي لتحليل الأعداد الكبيرة حقًا، فهي طريقة ذكية جدًا لجعل هذه الحالات الكمومية تتداخل، بحيث يتم إنتاج الإجابة بشكل أكثر فاعلية مع كمبيوتر كمي مقارنة بالحاسوب التقليدي، وعلى الرغم من وجود الكثير من عدم اليقين أو الاضطراب هناك، فهذا التعقيد الجنوني الذي يمكننا فقط لمسه.
كل شيء يصطف بطريقة معينة بحيث ترى الإجابة التي تحتاجها في كثير من الأحيان، ومن خلال تسخير الاضطراب، فإن العلماء قادرون على القيام بشيء كان سيستغرق آلاف السنين حتى مع أسرع الحواسيب الفائقة، حيث يعد بناء الأجهزة لأجهزة الكمبيوتر الكمومية تحديًا كبيرًا، ولكن إيجاد طرق ذكية لاستخدامها يمثل تحديًا كبيرًا بنفس القدر الذي يواجهه علماء الفيزياء الآن.
وقد تمكن العلماء ببطء من التحكم في التعقيد الكمي وزيادة عدد البتات الكمية التي يمكن تهيئتها والتحكم فيها بشكل موثوق، وسيكون هدف العلماء من خلال مركز القفزات الكمية الجديد، الذي تطور كجزء من الخطة الاستراتيجية للفنون والعلوم، هو العثور على أماكن يمكن فيها استخدام الميزة الكمية لإفادة الباحثين في واشو.
وهناك مجموعة كاملة من التطبيقات، في الفيزياء الأساسية والرياضيات والمواد والأجهزة الجديدة والعلوم الطبية الحيوية وعلوم الحياة، على سبيل المثال في الفيزياء هناك فريق يتعاون في البحث عن المادة المظلمة، وتستخدم التشابك الكمومي لتقليل الضوضاء وتسريع البحث.
تأثير اضطراب المستويات المنفردة على الطاقة
في حالة عدم الانحطاط، إذا تم معرفة القيمة التي تم قياسها للطاقة لنظام كمي، فمن المعروف أن تكون الحالة التي تقابل النظام معروفة، نظرًا لأن eigenstate واحد فقط يتوافق مع كل قيمة eigenvalue للطاقة.
ومع ذلك، إذا كان هاميلتوني، 
في هذه الحالة، يمكن أن يتم قياس قيمة الطاقة لنظام في الدولة 
اضطراب المستويات ذات البعد الواحد
تمتلك الأنظمة الحقيقية عمومًا قدرًا معينًا من الاضطراب (شوائب أو عيوب بنيوية)، وما إذا كان الاضطراب يؤثر بشدة على الخصائص الفيزيائية هو سؤال صعب في بعض الأحيان، فمن المعروف أن ظاهرة الموجة حساسة بشكل خاص لوجود الاضطراب، وأحد مظاهر الاضطراب اللافت للنظر هو توطين الموجات الإلكترونية.
في حين أن (eigenstates) في قمة مثالية هي موجات بلوخ ممتدة، يمكن لاضطراب قوي بما فيه الكفاية تحديد وظائف الموجة الإلكترونية، كما أوضح أندرسون في مقال رائد في عام 1958 تلعب الأبعاد دورًا مهمًا، الأنظمة أحادية البعد بشكل صارم أقل ثراءً إلى حد ما من الحالات ثنائية وثلاثية الأبعاد.
الدليل الصارم على توطين جميع (eigenstates) في 1d، بواسطة (Goldsheit Molchanov & Pastur) يمنع وجود انتقال التوطين في الطيف، كما هو الحال في 3d، ولاحظ مع ذلك أن إلغاء التمركز يمكن أن يحدث في 1d إذا امتلكت الإمكانات العشوائية بعض الارتباطات المعينة، حيث يتم توفير مثل هذا المثال من خلال ميكانيكا الكم المضطربة.
حقيقة أن متوسط المسار الحر المرن له نفس ترتيب طول التوطين في 1d لا يترك مجالًا لوجود نظام منتشر، ومع ذلك على الرغم من كونها أقل ثراءً، إلا أن أنظمة الاضطراب أحادية الأبعاد توفر إمكانية استخدام تقنيات أكثر قوة (غير اضطراب) ودراسة خصائص أكثر دقة.
كيف يمكن وصف اضطراب المستويات المنفردة
يمكن وصف الاضطراب من خلال متوسط المسار الحر المرن، الذي يعطي الطول الذي استرخى فيه الزخم؛ طول آخر مهم هو طول التوطين الذي يقيس التخميد الأسي لوظائف الموجة، وإذا أطلق على L حجم النظام، فيمكن التمييز بين عدة أنظمة لاضطراب ضعيف:
- النظام الباليستي، عندما L << l e ، l loc.
- النظام الانتشاري، عندما l e << L << l loc (ضعيف التوطين).
- النظام المحلي، عندما l e ، l loc << L (توطين قوي).
نظرية بيل – كوشن – شبيكر في الاضطراب
عندما ذكر ما يسمى اضطراب المستويات في الحالة أو ما يمكن ملاحظته في نظام ما، يتم تذكر نظرية بيل-كوشن-شبيكر (BKST)، التي تقول قريبًا أن ما يمكن ملاحظته من نظام كمي لا يمتلك قيمة محددة مسبقًا قبل إجراء القياس، وهذه النظرية مهمة أيضًا نظرًا للقيود التي تفرض على الاضطراب.
تقول النظرية التقليدية أن إجراء قياس كمي يغير النظام بشكل لا رجعة فيه، لكن التجارب الحديثة تشير إلى أنه يمكن استعادة حالة الكم المضطربة من خلال عملية ما بعد القياس، ففي هذا الوقت يعرض علماء في المعهد الكوري للعلوم والتكنولوجيا في سيول مخططًا لاختبار أنواع مختلفة من القياسات الكمومية، وتحديد كيفية حفظ المعلومات الإجمالية، حيث أفادوا بأن المعلومات حول الحالة الكمومية تنقسم إلى ثلاثة أجزاء متميزة، في علاقة قابلة للقياس تعتمد على قوة القياس.
