تستعمل الأشكال الهندسية ومساحاتها في مجالات حياتية كثيرة، حيث تلزم معرفة المساحات في تصميم مخططات للأسواق التجارية والمباني السكنية، وكذلك الحدائق والأراضي الزراعية بما يناسب مساحة قطعة الأرض المتاحة.
الأشكال الرباعية
الشكل الرباعي: مضلع له أربعة أضلاع وأربع زوايا، وتصنف الأشكال الرباعية وفقاً لخاصية أو أكثر من الخصائص الآتية: تطابق الأضلاع وتوازي الأضلاع وتعامد الأضلاع. ويسمى الشكل الرباعي متوازي أضلاع إذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتطابقين، وكذلك كل زاويتين متقابلتين متطابقتين، ويسمى الرباعي شبه منحرف إذا توازى فيه ضلعان متقابلان فقط.
ونشاهد الأشكال الرباعية في المباني، والمعالم الأثرية وغيرها والتي تصمم لتضمن أشكالاً هندسية.
مسائل على الأشكال الرباعية
مثال: يتكون برج إيفل في باريس من ثلاثة أقسام، حدد الشكل الهندسي في القسم الأوسط من البرج، ثم اذكر صفاته الحل: الشكل الهندسي في القسم الأوسط هو شبه منحرف قاعدتاه السفلى والعليا متوازيتان.
مثال: اذكر اسم شكل رباعي من غرفة الصف أو المنزل، فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتطابقين، واذكر اسمه، وحدد صفاته؟ الحل: الأضلاع التي تشكل السبورة في غرفة الصف شكلها مستطيل ويمكن القول أنه متوازي مستطيلات أيضاً.
تصنيف الأشكال الرباعية
توجد خمسة أنواع من الأشكال الرباعية المشهورة، وهي كالتالي مع بعض خصائصها:
- شبه المنحرف، وخصائصه هي: ضلعان من أضلاعه المتقابلة متوازيان.
- متوازي أضلاع، وخصائصه هي: كل ضلعين متقابلين متوازيان، كل ضلعين متقابلين متطابقان، الزوايا المتقابلة متطابقة.
- مستطيل، وخصائصه هي: كل ضلعين متقابلين متوازيان، كل ضلعين متقابلين متطابقان، الزوايا جميعها قائمة.
- مربع، وخصائصه هي: كل ضلعين متقابلين متوازيان، أضلاعه جميعها متطابقة، الزوايا جميعها قائمة.
- معين: كل ضلعين متقابلين متوازيان، أضلاعه جميعها متطابقة، الزوايا المتقابلة متطابقة.
مثال: برر صحة أو عدم صحة كل من العبارات الآتية:
- كل معين مستطيل (عبارة خاطئة)؛ لأن في المستطيل كل الزوايا قوائم لكن في المعين لا يشترط ذلك.
- بعض متوازيات الأضلاع معينات (عبارة صحيحة)؛ لأن بعض متوازيات الأضلاع قد تكون متساوية في الطول.
- كل مربع مستطيل (عبارة صحيحة)؛ لأن المربع زواياه قوائم وكل ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطول.
- كل متوازي أضلاع شبه منحرف (عبارة صحيحة)؛ لأن في متوازي الأضلاع كل ضلعين متقابلين متوازيين.
- متوازي الأضلاع والمستطيل والمربع والمعين جميعها أشباه منحرفات (عبارة صحيحة)؛ لأن في كل منها ضلعان متقابلان متوازيان.
