درجة التجمد هي الدرجة الحرارة التي تتغير عندها حالة المادة من حالة السيولة إلى حالة التجمّد، فمثلاً درجة تجمّد الماء النقي عند الضغط الجوي القياسي هي 0°درجة مئويّة.
مبدأ مانع التجمد
يمكن الاستفادة من الانخفاض في درجة التجمد المحلول أيام الشتاء، وذلك برش الطرقات ببعض المركبات، مثل كلوريد الصوديوم وكلوريد الكالسيوم؛ لمنع حدوث التجمد عندما تنخفض درجة حرارة الهواء إلى ما دون الصفر سْ. وأيضاً يحرص الناس في بداية فصل الشتاء على إضافة مادة غلايكول الإيثيلين ()، إلى الماء الموجود في مشعاع (روديتر السيارة)، لأن الماء النقي يتجمد عند درجة صفر سيلسيوس في ضغط جوي (1ض.ج)، وعندما تنخفض درجة الحرارة إلى الصفر أو دون الصفر يتجمد الماء، ويزداد حجمه في مشعاع السيارة.
وقد ثبت أنه عند إذابة مول واحد من غلايكول الإيثلين في كيلو غرام من الماء، فإن درجة حرارة المحلول تنخفض إلى (-1.86 سْ)، وبذلك لا يتجمد الماء في مشعاع السيارة في فصل الشتاء عندما تنقص درجة الحرارة إلى صفر سْ.
الصيغة الرياضية في درجة تجمد المحلول
ثبت أن مقدار الانخفاض في درجة التجمد المحلول يتناسب طردياً مع تركيز المحلول، ويمكن التعبير عنه بالعلاقة التالية: مقدار الانخفاض في درجة تجمد المحلول =ثابت *التركيز المولالي، حيث الثابت: ثابت الانخفاض في درجة التجمد، التركيز المولالي الذي يُعبر عنه بالمول/كغ.
يمكن أن نُعرف ثابت الانخفاض في درجة التجمد بانه هو مقدار الانخفاض في درجة تجمد المذيب عند إذابة مول واحد من المذاب في كيلو غرام واحد من المذيب النقي، وفي النهاية يمكن أن نعبر عن درجة تجمد المحلول، حسب العلاقة التالية: درجة تجمد المحلول =درجة تجمد المذيب النقي – الانخفاض في درجة التجمد.
مسائل حسابية على درجة التجمد
مثال (1): أحسب درجة تجمد المحلول الذي يحتوي (12.38)غرام سكر الغلوكوز، مذابة في 250 غرام من الماء، علماً بأن الكتلة المولية للسكر 180 غرام /مول، وثابت تجمد الماء (1.86 سْ. كغ /مول)؟
معطيات المثال:
كتلة المذاب (الغلوكوز) = 12.38غرام.
الكتلة المولية للمذاب = 180 غرام /مول.
كتلة المذيب (الماء) =250 غرام= 0.25 كغ.
درجة تجمد المذيب (الماء) =100 سْ.
ثابت تجمد المذيب (الماء) = 1.86 سْ. كغ/مول.
الحل:
بما أن السكر مادة لاكهرلية، لذلك فإن عدد مولات الدقائق الناتجة يساوي عدد مولات المذاب.
عدد مولات المذاب =الكتلة /الكتلة المولية.
عدد مولات المذاب = (12.38)/(180)= 0.069 مول من الغلوكوز.
التركيز المولالي= عدد مولات المذاب (مول)/كتلة المذيب (كغ).
التركيز المولالي= (0.069)/(0.25)=(0.276)مول /كغ.
مقدار الانخفاض في درجة التجمد = ثابت *المولالية.
مقدار الانخفاض في درجة التجمد= 1.86 *0.276=0.51 سْ.
درجة تجمد المحلول= درجة تجمد المذيب النقي (الماء) – الانخفاض في درجة التجمد.
درجة تجمد المحلول=(0)-(0.51)=(-0.51) سْ.
مثال (2): أحسب درجة تجمد محلول المائي من كلوريد الباريوم يحتوي على 0.01 مول من كلوريد الباريوم في 500مل ماء، علماً بأن كلوريد الباريوم مادة متأينة تتفكك كلياً إلى أيونات في المحلول، وكثافة الماء (1)غرام /مل؟
الحل:
يتفكك محلول كلوريد الباريوم كما يلي:
.
التركيز المولالي= عدد مولات المذاب (مول)/كتلة المذيب (كغ).
التركيز المولالي= 3*(0.01)/(0.5)=0.06 مول /كغ.
مقدار الانخفاض في درجة التجمد = ثابت *المولالية.
مقدار الانخفاض في درجة التجمد= 1.86 *0.06=0.11 سْ.
الآن نجد درجة تجمد المحلول:
درجة تجمد المحلول =درجة تجمد المذيب النقي (الماء) – الانخفاض في درجة تجمد المحلول.
درجة تجمد المحلول=(0)-(0.11)=(-0.11)سْ.
