الدوائر المكافئة لنمذجة السلوك في أنظمة القدرة الإلكترونية

تحليل الدوائر المكافئة لنمذجة السلوك في أنظمة القدرة الإلكترونية

من الشائع بشكل متزايد أن تتكون الشبكات الدقيقة من محولات إلكترونية متعددة الطاقة (PE) مترابطة بإحكام، وفي الواقع، كما توجد الشبكات الدقيقة متعددة المحولات حالياً في مراكز البيانات والمركبات والسفن والطائرات، وفي حين أن هذه الأنظمة تقدم العديد من المزايا على نظيراتها التقليدية، إلا أنها تمثل أيضاً تحدياتها الخاصة.

كما أنه من المعروف أن تعديل التشغيل والإيقاف عالي التردد للترانزستورات أو المفاتيح يسبب جهداً وتياراً غير مقصود في الوضع المشترك (CM) يمكن أن يؤدي إلى فشل العزل وفشل التحمل في الآلات الكهربائية والتداخل الكهرومغناطيسي (EMI)، كما  من المتوقع أن يؤدي التوسع في استخدام أشباه الموصلات ذات الفجوة والانفجار الواسعة (WBG) إلى جعل هذه المشكلات أكثر شيوعاً.

ونظر مجموعة من الباحثين في طرق لنمذجة سلوك (CM) لمحولات الطاقة، وفي كثير من الحالات يتم وصف النماذج باستخدام الدوائر المكافئة للوضع الشائع (CMECs) لتمثيل إثارة (CM) المستحثة بالتبديل ومسارات التوصيل الطفيلية إلى الأرض، وعلى الرغم من أهميتها، تتطلب هذه النماذج الوصول إلى الأجهزة الداخلية للمحول ومعرفة المسارات الطفيلية المحتملة، وبالنسبة لجهات تكامل الأنظمة الذين ليسوا عادةً مصممي المحولات؛ فإنه غالباً ما يكون هذا الوصول الى المعرفة محدوداً.

كما يتمثل أحد البدائل لـ (CMECs) في تمثيل السلوك النهائي للمحولات التي تستخدم “نماذج ثيفينين و نورتون” المستندة إلى الزمن الخطي (LTI)، بحيث تتمثل إحدى وسائل الراحة في هذا النهج في أن الدائرة المكافئة تتميز باستخدام قياسات في أطراف المحول، مما يلغي الحاجة إلى الوصول الداخلي والمعرفة المسبقة بالمسارات الطفيلية الداخلية، كما يتمثل التحدي المتمثل في تطبيق مثل هذه النماذج في أن المرء يستخدم دائرة (LTI) لتمثيل محول بسبب التبديل، وبأنه متغير بمرور الوقت بطبيعته.

في الآونة الأخيرة، تم استخدام الطرق الخاصة بنمذجة دارات متغيرة بمرور الوقت (PLTV) بشكل دوري المقترحة لاشتقاق دارات (Thévenin CM) المكافئة لمحولات الطاقة التي تفسر الطبيعة المتغيرة بمرور الوقت، وبعد ذلك تم استخدام الهيكل الناتج للنماذج لتبرير الحالات التي يمكن فيها تطبيق الأشكال غير المتغيرة للوقت.

وهنا يتم توسيع النتائج للنظر في المحولات التي يوجد فيها اقتران بين (CM ، DM)، وذلك على عكس النماذج الموجودة مسبقاً، والتي تفترض شكل (LTI) ولا تفصل صراحة بين أوضاع التشغيل المشتركة والتفاضلية، وهنا يتم استخدام تحليل (PLTV) لإنشاء النماذج التي حساب مباشر لاقتران (CM / DM) والطبيعة المتغيرة بمرور الوقت للدوائر المعنية.

نماذج CM / DM لمكاملي الأنظمة الكهربائية

قبل وصف نماذج (CM / DM) المستندة إلى (Thévenin)، كما أنه من المفيد تحفيز أحد الاستخدامات المقصودة، وتاريخياً لمنع مشكلات التوافق الكهرومغناطيسي، بحيث يجب على مصممي المحول التأكد من اجتيازه لاختبارات (EMI) المعيارية التي تم إجراؤها، كما يتضمن هذا عادةً وضع الدائرة في بيئة محددة على سبيل المثال تغذيتها بمصدر له مقاومة محددة (50) وقياس الفولتية (CM / DM) في واجهة المصدر المحول.

وللحصول على الشهادة؛ فإنه يجب أن تفي الفولتية بحد مجال التردد الكهربائي، مثل ذلك المنصوص عليه في (MIL-STD-461)، والذي يظهر في الشكل التالي (1).

وعلى نحو متزايد، يواجه مكمل النظام تحدياً للاستفادة من نجاح الى فشل المحولات الفردية للتنبؤ بأداء الأنظمة الحديثة القائمة على الطاقة الإلكترونية المقترنة بإحكام، وهذا يرجع إلى حقيقة أن الشروط المقدمة إلى المحول في نظام إلكتروني للطاقة، بحيث يمكن أن تختلف اختلافاً كبيراً عن تلك الخاصة باختبار معياري (على سبيل المثال، يمكن تغذية محول معين بواسطة محول آخر بمقاومة خرج عشوائية [≠ 50 Ω]). وبالتالي ، هناك مناقشة مستمرة حول كيفية التنبؤ بسلوك وتطوير معايير (EMI) للشبكات الصغيرة المترابطة.

كما يوفر نهج نمذجة (CM / DM) المنصوص عليه في هذا البحث مساراً للأمام حيث يمكن استخدام سلوك مجال التردد للمحولات (المميزة بشكل مستقل) للتنبؤ بسلوك أسوأ حالة على مستوى النظام، وهذا يفتح بعد ذلك إمكانية إنشاء معايير على مستوى النظام مماثلة لتلك المستخدمة للمحولات الفردية.

وبالإضافة إلى ذلك، إذا تمت مزامنة تبديل المحولات الفردية؛ فيمكن الاستفادة من تحويلات فورييه العكسية للتنبؤ بسلوك (CM / DM) للنطاق الزمني المستقر للأنظمة دون الحاجة إلى إجراء تكامل رقمي يمكن أن يكون صعباً بسبب الخطوة الزمنية الصغيرة مطلوب لالتقاط السلوك الطفيلي.

الدوائر المكافئة لـ (Thévenin CM / DM)

لتوفير أساس لاشتقاق دارة مكافئة لـ (Thévenin CM / DM) أو (TCDMEC)؛ فإنه من المفيد النظر أولاً في محول باك الموضح في الشكل التالي (2-a)، كما يتم تحميل أطراف الإدخال للمحول (v1 و v2) بممانعات عامة مظللة باللون الأحمر، حيث أن المصدر الحالي الذي يغذي المحول يحيز الدائرة إلى نقطة التشغيل الاسمية للتيار المستمر، كما يمكن التعبير عن الفولتية (CM / DM) لتيارات للمحول من حيث الكميات النهائية باستخدام:

حيث أن نموذج (TCDMEC) عبارة عن دائرة ذات منفذين والتي إذا تم إنهاؤها بممانعات مقابلة عند نقطة تشغيل معينة للتيار المستمر؛ فستنتج تيارات (CM / DM) مكافئة، كما يوضح الشكل (2-d)، حيث أن (LTI) (TCDMEC)، وذلك بالنظر إلى التفسير المادي لـ (TCDMEC)، تمثل مصادر الجهد المثالية جهد الدائرة المفتوحة [CM (DM)] المعني الناتج عن تبديل إلكترونيات القدرة.

كما تمثل مصادر الجهد المعتمدة الاقتران بين سلوك (CM) و (DM) (على سبيل المثال، بسبب عدم التناسق بين L1 و L2)، بحيث تمثل المعاوقة [Z11 (Z22)] انخفاض الجهد [CM (DM)]، حيث أن الناتج مع زيادة تيار الإخراج [CM (DM)]ٍ.

بشكل عام، قد لا يوجد (LTI TCDMEC) للمحول هذا يرجع إلى حقيقة أن محولات (PE)، وهي في الأساس دوائر متغيرة بمرور الوقت ناتجة عن تشغيل وإيقاف تشغيل الترانزستورات الثنائيات، وللنظر في ما إذا كان (LTI) يمثل تمثيلاً دقيقاً، كما يمكن للمرء أولاً استخدام التحليل الدوري المتغير للوقت الخطي (PLTV) لتشكيل نموذج (PLTV) (الشكل (2-b)).

وبعد ذلك يمكن تحويل نموذج (PLTV) إلى (PLTV TCDMEC) (الشكل (2-c))، وذلك باستخدام اختزال (Kron) جنباً إلى جنب مع (1) – (2)، وأخيراً يمكن استخدام تحليل (PLTV TCDMEC) لتحديد ما إذا كان (LTI TCDMEC) قابلاً للتطبيق أم لا (الشكل 2 (d))، وقبل إثبات هذا النهج من المفيد تسليط الضوء على الفرق بين (PLTV TCDMEC) في الشكل (2 (c)) و (LTI TCDMEC) في الشكل(2-d).

وعلى الرغم من أن الأولى تبدو متشابهة، إلا أنها تحتوي على عناصر دارة عبارة عن مصفوفات (يُشار إليها بخط عريض) تُستخدم لربط عمليات الاقتران التي تحدث بين الترددات في الدوائر المتغيرة بمرور الوقت، وفي المقابل بالنسبة لشكل (LTI)؛ فإن عناصر الدائرة هي المقاييس التقليدية المستخدمة في تحليل دارة التيار المتردد ذات الحالة المستقرة، حيث أن الدافع لاستخدام نموذج (LTI) هو بساطة النموذج والتوصيف.