اقرأ في هذا المقال
- من هو أول من أشار إلى استخدام الكسر على الشكل الأفقي؟
- ما هي الكسور؟
- من ماذا يتكون الكسر؟
- جمع الكسور وطرحها
- قسمة الكسور وضربها
- قسمة الكسور
من هو أول من أشار إلى استخدام الكسر على الشكل الأفقي؟
في القرن الثاني عشر أشار العالم العربي المسلم المغربي محمد بن عبد الله بن عياش الحَصَّار عالم الرياضيات إلى استخدام الكسر الأفقي، وفي القرن الثالث عشر ظهر شكل الكسر الأفقي في أعمال العالم ليوناردو فيبوناتشي.
ما هي الكسور؟
في علم الرياضيات يعرّف الكسر على أنه العلاقة النسبية بين الجزء من الكل وهو ناتج عن عملية القسمة.
من ماذا يتكون الكسر؟
يتكون الكسر من البسط الذي يكون في الأعلى وهو يمثّل الكل، ويتكون من المقام الذي يكون في الأسفل، ويمثّل الجزء من الكل.
جمع الكسور وطرحها:
في الطرح أو الجمع كسرين أو أكثر، يجب علينا توحيد المقامات، حتى يصبح المقام مشتركاً في كل الكسور للعملية الرياضية، وبعد ذلك نطرح أو نجمع بسط كل كسر من الكسور، حتى يكون الناتج كسراً واحداً من مقام وبسط.
ما هو ناتج؟
- يجب علينا أن نتأكد من أن كل الكسور مقامها موحّد، فإذا لم تكن موحدة يجب علينا توحيدها.
- في المثال الأعلى نقوم بضرب المقام والبسط في (2) على (2)، وهي تعني أن نضربه في (1) حتى لا تتغير قيمة الكسر.
- نقوم في ضرب البسط والمقام في عدد الكسر الأول في بسط ومقام الكسر الثاني، حتى يصبح الكسر كالتالي:
- وبعد ذلك نكون قد وحدّنا المقامات.
- نجمع البسط مع البسط في كل من الكسرين وتكون الأجابة كما يلي:
قسمة الكسور وضربها:
هناك اختلاف بين ضرب وقسمة الكسور عن جمع وطر الكسور، حيث أن ضرب وقسمة الكسور لسى بحاجة إلى توحيد المقامات. عند القيام في عملية ضرب الكسور، نضرب المقام في المقام والبسط في البسط، وفي ذلك ينتج لدينا بسط جديد ومقام جديد.
ما هو حاصل ضرب:
نقوم في ضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام:
قسمة الكسور:
تختلف قسمة الكسور عن ضرب الكسور، ففي عملية القسمة نقوم في قلب الكسر الثاني، حتى نجعل المقام بسط والبسط مقام، ثم نقوم في تغيير إشارة القسمة (÷) إلى إشارة الضرب (×)، وبعدها نقوم في عملية الضرب.
ما هو حاصل قسمة ما يلي:
نقوم في قلب الكسر الثاني من (2) على (5) إلى (5 ) على (2) وبعدها نستبدل إشارة (÷) في إشارة (× ) كما يلي:
وبعد ذلك نقوم في عملية الضرب كما يلي:
