العلومالفيزياء

دوامة الكم في ديناميكا السوائل

تمت تحريره بواسطة: - اخر تحديث : ١٦:٣٤:٥٣ ، ٠٩ ديسمبر ٢٠٢٢ - مشاهدات : ٨٢

اقرأ في هذا المقال

عادة ما ترتبط الدوامة بالحركة الدوارة للسائل حول خط مركزي مشترك، ويتم تعريفه من خلال الدوامة في السائل، والتي تقيس معدل دوران السائل المحلي، عادة يدور السائل حول الدوامة وتزداد السرعة مع اقتراب الدوامة ويقل الضغط، ويقال أن الدوامة هي منطقة دوارة من السوائل على سبيل المثال إعصار أو دوامة.

ما المقصود بدوامة الكم

في الفيزياء تمثل الدوامة الكمومية دورة تدفق كمي لبعض الكمية المادية، وفي معظم الحالات تكون الدوامات الكمومية نوعًا من الخلل الطوبولوجي الذي يظهر في السوائل الفائقة والموصلات الفائقة، حيث تنبأ لارس أونساجر بوجود دوامات كمومية لأول مرة في عام 1949 فيما يتعلق بالهيليوم الفائق الميوعة.

أوضح أونساجر أن تكميم الدوامة هو نتيجة مباشرة لوجود معلمة ترتيب الموائع الفائقة كدالة موجية مستمرة مكانيًا، وأشار أونساجر أيضًا إلى أن الدوامات الكمومية تصف دوران السائل الفائق وتخمن أن إثارتها هي المسؤولة عن تحولات طور السائل الفائق.

تم تطوير أفكار أونساجر من قبل فينمان في عام 1955، وفي عام 1957 تم تطبيقها لوصف مخطط الطور المغناطيسي للموصلات الفائقة من النوع الثاني بواسطة (Alexei Alexeyevich Abrikosov)، وفي عام 1935 نشر فريتز لندن عملاً وثيق الصلة جدًا بتكميم التدفق المغناطيسي في الموصلات الفائقة، حيث يمكن أيضًا النظر إلى فلوكسويد لندن على أنه دوامة كمومية.

أين يمكن ملاحظة وجود الدوامات الكمومية

تُلاحظ الدوامات الكمومية بشكل تجريبي في الموصلات الفائقة من النوع الثاني التي تعرف بدوامة أبريكوسوف والهيليوم السائل والغازات الذرية، وكذلك في حقول الفوتون التي تعرف بالدوامة الضوئية والموائع الفائقة لبولاريتون إكسيتون.

في المائع الفائق تحمل الدوامة الكمية الزخم الزاوي المداري الكمي، مما يسمح للسائل الفائق بالدوران وفي الموصل الفائق تحمل الدوامة تدفقًا مغناطيسيًا كميًا

يستخدم مصطلح الدوامة الكمومية أيضًا في دراسة بعض مشاكل الجسم، وفي ظل نظرية دي برولي من الممكن اشتقاق مجال السرعة من دالة الموجة، حيث تكون الدوامات الكمومية عبارة عن أصفار على دالة الموجة، والتي يكون حولها مجال السرعة هذا شكل الملف اللولبي على غرار الدوامة غير الدورانية على التدفقات المحتملة لديناميكيات الموائع التقليدية.

تكميم الدوامة في السوائل الفائقة

في السائل الفائق تكون الدوامة الكمومية عبارة عن ثقب يدور فيه السائل الفائق حول محور الدوامة، وقد يحتوي الجزء الداخلي من الدوامة على جسيمات مثارة وهواء وفراغ وما إلى ذلك، ويعتمد سمك الدوامة على مجموعة متنوعة من العوامل، حيث أنه في الهيليوم السائل تكون السماكة في حدود عدد قليل من الأنجستروم.

يمتلك المائع الفائق خاصية خاصة تتمثل في وجود طور تعطى بواسطة دالة الموجة وتتناسب سرعة المائع الفائق مع تدرج المرحلة في تقريب الكتلة المكافئ، ويكون الدوران حول أي حلقة مغلقة في السائل الفائق صفراً، وذلك إذا كانت المنطقة المغلقة متصلة ببساطة، ويعتبر السائل الفائق غير عقلاني ومع ذلك إذا كانت المنطقة المغلقة تحتوي فعليًا على منطقة أصغر مع غياب السوائل الفائقة.

على سبيل المثال قضيب من خلال السائل الفائق أو الدوامة فإن الدوران يكون:

{\ displaystyle \ oint _ {C} \ mathbf {v} \ cdot \، d \ mathbf {l} = {\ frac {\ hbar} {m}} \ oint _ {C} \ nabla \ phi _ {v} \ cdot \، d \ mathbf {l} = {\ frac {\ hbar} {m}} \ Delta ^ {tot} \ phi _ {v}،}

\ hbar هو ثابت بلانك مقسومًا على 2 \ بي، م هي كتلة الجسيم الفائق، و{\ displaystyle \ Delta ^ {tot} \ phi _ {v}} هو هو فرق الطور الكلي حول الدوامة، ولأن الدالة الموجية يجب أن تعود إلى قيمتها نفسها بعد عدد صحيح من الدورات حول الدوامة على غرار ما هو موصوف في نموذج بوهر، إذن {\ displaystyle \ Delta ^ {tot} \ phi _ {v} = 2 \ pi n} حيث n عدد صحيح، وبالتالي يتم تحديد الدورة الدموية:

{\ displaystyle \ oint _ {C} \ mathbf {v} \ cdot \، d \ mathbf {l} \ equiv {\ frac {2 \ pi \ hbar} {m}} n}

تكميم تدفق لندن في موصل فائق

من الخصائص الرئيسية للموصلات الفائقة أنها تطرد المجالات المغناطيسية وهذا ما يسمى بتأثير مايسنر، حيث أنه إذا أصبح المجال المغناطيسي قويًا بدرجة كافية فإنه في بعض الحالات يطفئ حالة الموصلية الفائقة عن طريق إحداث تحول في الطور.

ومع ذلك في حالات أخرى سيكون من الملائم بقوة للموصل الفائق تشكيل شبكة من دوامات الكم، والتي تحمل تدفقًا مغناطيسيًا كميًا عبر الموصل الفائق، حيث يُطلق على الموصل الفائق القادر على دعم شبكات الدوامة اسم الموصل الفائق من النوع الثاني ويكون تكميم الدوامة في الموصلات الفائقة عامًا.

على بعض المناطق المغلقة S، يكون التدفق المغناطيسي:

{\ displaystyle \ Phi = \ iint _ {S} \ mathbf {B} \ cdot \ mathbf {\ hat {n}} \، d ^ {2} x = \ oint _ {\ part S} \ mathbf {A} \ cdot د \ mathbf {l} ،}، حيث أن {\ displaystyle \ mathbf {B}.} و \ mathbf {A} هو الجهد المتجه للحث المغناطيسي.

وفي استبدال معادلة لندن {\ mathbf {j}} _ {s} = - {\ frac {n_ {s} e_ {s} ^ {2}} {m}} {\ mathbf {A}} + {\ frac {n_ {s} e_ {s} \ hbar} {m}} {\ mathbf {\ nabla}} \ phi مع {\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mathrm {curl} \، \، \ mathbf {A}} وجد أن

{\displaystyle \Phi =-{\frac {m}{n_{s}e_{s}^{2}}}\oint _{\partial S}\mathbf {j} _{s}\cdot d\mathbf {l} +{\frac {\hbar }{e_{s}}}\oint _{\partial S}\mathbf {abla } \phi \cdot d\mathbf {l} }

حيث n s و m و e s هي على التوالي كثافة العدد والكتلة وشحنة أزواج كوبر، وإذا كانت المنطقة S كبيرة بما يكفي لذلك {\mathbf {j}}_{s}=0 على طول \partial S ومن بعد ذلك

{\displaystyle \Phi ={\frac {\hbar }{e_{s}}}\oint _{\partial S}\mathbf {abla } \phi \cdot d\mathbf {l} ={\frac {\hbar }{e_{s}}}\Delta ^{tot}\phi ={\frac {2\pi \hbar }{e_{s}}}n.}

يمكن أن يتسبب تدفق التيار في تحرك دوامات في موصل فائق مما يتسبب في المجال الكهربائي بسبب ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي، ويؤدي هذا إلى تبديد الطاقة ويؤدي إلى عرض المادة لقدر صغير من المقاومة الكهربائية أثناء وجودها في حالة التوصيل الفائق.

تفاعلات أزواج الدوامات الكمومية

في السائل الكمي غير الخطي يمكن دراسة ديناميكيات وتكوينات نوى الدوامة من حيث التفاعلات الزوجية الفعالة بين الدوامة والدوامة، حيث يُتوقع أن تؤثر إمكانات القشرة المخية الفعالة على تحولات الطور الكمومي، وتؤدي إلى ظهور جزيئات قليلة مختلفة من الدوامات وأنماط دوامة متعددة الأجسام.

أظهرت التجارب الأولية في نظام محدد لسوائل الإكسيتون- بولاريتونات ديناميكيات القشرة المخية الجذابة والمثيرة للاشمئزاز بين دوامة تجليد، إذ يمكن تعديل مكونها الجذاب بواسطة كمية اللاخطية في السائل.

الدوامات العفوية

يمكن أن تتشكل الدوامات الكمية عبر آلية كيبل-زورك، وعندما يتشكل الكُثافة عن طريق إخماد التبريد تتشكل مُكثِّفات أولية منفصلة بمراحل مستقلة، ونظرًا لأن مجالات الطور هذه تدمج الدوامات الكمية فيمكن حصرها في معلمة ترتيب التكثيف الناشئة، كما لوحظت دوامات كمومية عفوية في مكثفات بوز-آينشتاين الذرية في عام 2008.

في الموصلية الفائقة يعتبر (fluxon) ويُطلق عليه أيضًا الدوامة الكمومية دوامة من التيار الفائق في موصل فائق من النوع الثاني يستخدمه (Alexei Abrikosov) لشرح السلوك المغناطيسي للموصلات الفائقة من النوع الثاني، حيث تحدث دوامات أبريكوسوف بشكل عام في نظرية الموصلية الفائقة.

المصدر: Tubes, Sheets and Singularities in Fluid Dynamics: Proceedings of the NATO، K. Bajer‏، H.K. Moffatt‏Quantum Dynamics with Trajectories: Introduction to Quantum Hydrodynamics، Robert E. Wyatt‏Vortex Dynamics and Optical Vortices، Hector Perez-De-Tejada‏Probing Two-Dimensional Quantum Fluids with Cavity Optomechanics، Yauhen Sachkou‏

شارك المقالة:

وسوم: أين يمكن ملاحظة وجود الدوامات الكموميةتفاعلات أزواج الدوامات الكموميةتكميم الدوامة في سائل فائقتكميم تدفق لندن في موصل فائقدوامات عفويةدوامة الكم في ديناميكا السوائلديناميكا السوائلميكانيكا الكم

مقالات مختارة

هل تعلم

أكثر المقالات مشاهدةً