اقرأ في هذا المقال
- كيف يمكن مساعدة الطالب على استخدام التفكير المجرد في الرياضيات؟
- التعلم الرياضيات للطلاب من خلال التفكير المجرد في التدريس التربوي
كيف يمكن مساعدة الطالب على استخدام التفكير المجرد في الرياضيات؟
يمكن للطالب البالغ من العمر 8 سنوات التعامل مع أي مشكلة في الجمع والطرح عندما يمكنه استخدام الوسائل الجسدية لمساعدته على حل الرياضيات، لكنّه يضيع عندما يحاول الانتقال من المادي أو الملموس إلى أي شيء مجرد.
حيث أنّ هذه الصعوبات ليست شائعة بالنسبة للطلاب الذين يتعلمون ويفكرون بشكل مختلف، وهناك بعض الطرق الجيدة لمواجهتها، والشيء المهم الذي يجب معرفته مقدمًا هو أن الأمر يستغرق وقتًا ولا يوجد أيّ حلول سريعة، ولكن هناك مجموعة من الخطوات التي يمكن أن تساعد طلاب الرياضيات على العمل بشكل أفضل، وتتمثل هذه من خلال ما يلي:
استخدم كائنات ثلاثية الأبعاد:
يستخدم الكثير من المعلمين في الفصل الدراسي الأزرار والخرز وأشياء أخرى يسهل التقاطها وتحريكها، وذلك لأنّ التعلم العملي يساعد الطلاب على إتقان مفاهيم الرياضيات بدلاً من مجرد حفظ حقائق الرياضيات.
يمكن أن تساعد الكتل الطالب على التركيز على الأرقام نفسها وقيمتها النسبية لبعضها البعض، ويمكن أن تساعد هذه الكتل أيضًا الطالب على البدء في فهم أنّه بالنسبة للرياضيات التفاصيل الأساسية في الجملة ما هي ستة أزرار بالإضافة إلى ثمانية أزرار؟ هو 6 + 8 وليس الأزرار.
التركيز على استخدام الأشياء ثنائية الأبعاد:
بمجرد أن يُظهر الطالب أنه يفهم القيمة النسبية باستخدام الكتل ثلاثية الأبعاد، سيكون من الأسهل عليه العمل مع الكائنات ثنائية الأبعاد التي يرسمها باستخدام قلم رصاص على الورق، مثال على ذلك يمكنه رسم نقاط أو أشكال أخرى لاستخدامها بنفس الطريقة التي استخدم بها الكتل.
هذا أصعب لأنّه لن يكون قادرًا على التقاط النقاط أو الأشكال وتحريكها، الهدف هو أن يبدأ في إجراء التغيير في الكميات في رأسه، وإذا كان هذا صعبًا يمكنه محو العلامات أو شطبها لتحريكها، يمكن أن تكون هذه خطوة مفيدة لأنه ينتقل من العمل مع كائنات ثلاثية الأبعاد إلى العمل مع كائنات ثنائية الأبعاد.
تحويل التركيز إلى تصور الكائنات:
بمجرد أن يُظهر الطالب أنه يفهم العملية الحسابية باستخدام المناورات ثنائية الأبعاد يمكنه الانتقال إلى تصور الأشياء في رأسه، وهذا يمكن أن يتطلب الكثير من الممارسة، ويمكن للمعلم تقديم المساعدة للطالب من خلال تشجيعه على التحدث عمّا يتخيله وكيف يغير الكميات بناءً على مسألة الرياضيات.
على سبيل المثال سوف يساعد المعلم التربوي سؤال الطالب أن يصف ما يراه في ذهنه وكيف يتحرك عقليًا الأشياء حوله على تقديم الاقتراحات وتقديم التصحيحات، قد ترغب أيضًا في تشجيعه على استخدام المكعبات أو الأشياء التي يرسمها على الورق للتحقق من عمله.
يمكن أن يساعده ذلك في تطوير إحساس أكثر واقعية بالعلاقة بين ما يفعله في ذهنه وما يفعله بالأشياء المادية أو الرسومات، سيستغرق الانتقال من خلال كل خطوة من هذه الخطوات وقتًا وجهدًا، لكنّه سيضع أساسًا ممتازًا للتفكير المجرد في الرياضيات، سيخدم هذا الطالب جيدًا لأنّ المواد التي يتعلمها في المدرسة تصبح أكثر تعقيدًا بمرور الوقت.
محاولة ربط الكتل بالعملات المعدنية:
أنّ الطالب يواجه مشكلة في العمل مع العملات المعدنية، ومن أجل المساعدة في ذلك من الجيد العمل مع مجموعة من كتل العد، وبمجرد أن يتمكن الطالب من استخدام الكتل يمكن البدء في ربط الكتل بالقطع النقدية.
التعلم الرياضيات للطلاب من خلال التفكير المجرد في التدريس التربوي:
يعرّف العديد من المعلمين التجارب المناسبة للطلاب على أنها ملموسة وعملية ويقارنونها بأنشطة الورق والقلم المجردة، ولكن من المهم أن تذكر أنّ كل التعلم المهم يتضمن التفكير المجرد.
يريد المعلم أن يكونوا الطلاب قادرين على عمل تعميمات من تجارب ملموسة، على سبيل المثال من أجل التمكن من التعرف على اللون الأحمر، يتعين على الطلاب تجريد الفكرة من الفقرة وعلامات التوقف والعديد من الأشياء الأخرى، وينطوي مفهوم شيء مثل اللطف على فهم أكثر تجريدًا.
يجرد الطلاب الأفكار من العمل مع الأشياء الملموسة، ويمكن للمعلم الإشارة إلى كرسي وكوب للإشارة إلى معنى كل منهما، بينما يمكنه الإشارة إلى ثلاثة كراسي وقول ثلاثة، ويمكنه الإشارة إلى الرقم ثلاثة وقول ثلاثة، يجب على الطلاب تجريد فكرة الرقم ثلاثة من خلال التعميم من تجارب عديدة.
التعرف على الأرقام:
يطور الطلاب لمفاهيم الأعداد من الولادة إلى الصف الأول، يطور الطلاب أفكارًا مجردة ومرنة بشكل متزايد حول الأرقام والعد، حيث أن الطلاب يقدرون الأرقام فإنهم يبدؤون العملية الطويلة لتعلم الأفكار الغنية والمعقدة حول الأعداد والعد.
يمكن للطلاب الصغار تمثيل الأرقام بالصور الذهنية للأشياء، مما يسمح لهم بتمثيل الأرقام بدقة، وعندما يضع طالب صغير لوحين ثم يحصل على ملعقتين ويضع إحداهما على كل طبق، فإنّه يظهر قدرته المبكرة على التفكير بشكل تجريدي.
كلمات الأرقام مهمة أيضًا في الأعمار المبكرة، قد لا يدرك الطلاب أنّ الرقم سمة مهمة، وتساعدهم الكلمات على إدراك أنّه يمكن تصنيف المجموعات حسب الرقم، ويجلبون الأرقام إلى الإدراك الواعي.
يبني الطلاب على هذه الأفكار المبكرة من خلال تطوير قدراتهم على العد، يربطون بعض هذه الكلمات معًا ويبدؤون في تعلم العد، وخلال سنوات ما قبل المدرسة يجب أن يتعلم الطلاب تجريد العديد من القواعد أو المبادئ من أجل العد، ويشمل ذلك:
- قاعدة النظام المستقر، يجب نطق كلمات العد مرة واحدة فقط وبترتيب ثابت.
- قاعدة واحد لواحد، يجب إقران كل كلمة عد مع كائن واحد فقط، يرتكب العديد من الطلاب أخطاء مثل تخطي شيء ما، لكنهم سيواجهون أخطاء مماثلة عندما يرتكبها الآخرون.
- القاعدة الأساسية، وتشير كلمة العد الأخيرة إلى كم من المجموعة، وإذا سأل المعلم طالب يتعلم فقط حساب عدد العناصر التي قامت بحسابها للتو، فقد يعيد فرز الأصوات ولكن مع ممارسة العد، يتعلم الطلاب تجريد هذه القاعدة، ويجدون أنّ كلمة الرقم الأخير ليست سمة من سمات آخر كائن تم حسابه، ولكنّها سمة للمجموعة بأكملها.
- قاعدة عدم الصلة بالترتيب، يمكن عد الكائنات بأيّ ترتيب.
- قاعدة التجريد، يمكن جمع أي نوع من الأشياء وحسابها، يمكن للطلاب عد القفزات أو عد الأقلام من العلبة المخصصة لها، على الرغم من أن الطلاب الصغار يجدون صعوبة في اتباع القواعد، فإنّ سلوكياتهم تشير إلى فهم متطور لها، ويسمح الإحساس المتزايد بكلمات الأرقام والعد للطلاب ببناء مقارنات أرقام مجردة أيضًا.
- يطور الطلاب أفكارًا مجردة وهي من خلال الرموز المكتوبة، ويدرك الطلاب ما قبل المدرسة أنّ العلامات المكتوبة على الورق يمكن أن تحافظ على المعلومات حول الكمية وتوصلها.
