ما هي الوظائف التكرارية في علم النفس

الوظائف التكرارية في علم النفس هي فئة من الوظائف على الأعداد الطبيعية التي تمت دراستها في نظرية الحوسبة المعرفية، وهي فرع من المنطق القياسي المعاصر الذي كان يُعرف في الأصل باسم نظرية الوظيفة العودية.

ما هي الوظائف التكرارية في علم النفس

تأخذ الوظائف التكرارية في علم النفس اسمها من عملية العودية أو التكرار التي يتم من خلالها تحديد قيمة الوظيفة من خلال تطبيق نفس الوظيفة المطبقة على الوسائط الأصغر، حيث يمكن توضيح هذه العملية من خلال النظر في دالة العوامل المألوفة أي الوظيفة التي تُرجع المنتج العودي البديل لهذه الوظيفة هو كما.

قد يبدو هذا التعريف ذو حلقات للوهلة الأولى نظرًا لحقيقة أن قيمة محددة من حيث نفس الوظيفة على الجانب التالي، ومع ذلك فإن السمة المميزة للتعريفات العودية هي أنها تسمح بقيم الوظائف التي يصفوها علماء النفس ليتم حسابها عن طريق فك جملة من أجل الوصول إلى ما يسمى بالحالة الأساسية.

في الوظائف التكرارية في علم النفس يمكن المعرفة من حيث نفس الوظيفة على الجوانب المتعددة، ومع ذلك فإن السمة المميزة للتعريفات العودية هي أنها تسمح بقيم الوظائف التي يصفونها ليتم حسابها عن طريق فهم المعادلات المحددة أي إجراء فعال لحساب قيمها التي يمكن تنفيذها بواسطة جهاز حوسبة بشرية أو ميكانيكية ضمن عدد محدود من الخطوات.

ولهذا السبب تم استخدام فئة من التعريفات العودية المماثلة لتلك التي تم تمثيلها بواسطة الوظائف العودية العامة لأول مرة كنموذج قياسي للحساب الذي تأسست عليه نظرية الوظيفة العودية في الأصل، بالتالي يقدم إجراء فعال لحساب قيمها التي يمكن تنفيذها بواسطة جهاز حوسبة بشرية أو ميكانيكية في عدد محدود من الإجراءات.

الخلفية التاريخية في الوظائف التكرارية في علم النفس

نشأ الاهتمام العام بالتكرار كطريقة لتعريف الوظيفة في منتصف القرن التاسع عشر كجزء من البرنامج الأوسع لتحليل الحساب والمناقشات اللاحقة لأسس الحساب نفسه، في هذا السياق ارتبطت صياغة التعاريف العودية للوظائف النظرية العددية ارتباطًا وثيقًا بعزل الاستقراء القياسي كطريقة للتفكير حول الأعداد الطبيعية.

ثم استخدم علماء النفس هذا التعريف لإثبات القوانين الترابطية والتبادلية والتوزيعية لهذه العمليات في الوظائف التكرارية في علم النفس، حيث يقدم هذا العمل أساسًا نظريًا ثابتًا للحساب حيث أظهر أنه من الممكن تحديد وإثبات وجود وتفرد الوظائف المحددة بواسطة العودية البدائية كنظريات قياسية، ثم أثبت أيضًا رسميًا عن طريق الاستقراء أن الوظائف المحددة على هذا النحو تلبي الهويات الجبرية المتوقعة.

كان أول عمل مخصص حصريًا لتعريف التكرار هو أسس الحساب الأولي الذي أنشأه النمط العودي للفكر، دون استخدام المتغيرات الظاهرة التي تتراوح بين المجالات اللانهائية، هذا العمل مهم فيما يتعلق بالتطور اللاحق لنظرية الحوسبة لثلاثة أسباب على الأقل، أولاً يحتوي على وصف غير رسمي لما نسميه الآن الوظائف العودية البدائية.

ثانيًا، يمكن اعتباره أول مكان ترتبط فيه قابلية التعريف العودية بالحوسبة الفعالة، وثالثًا يوضح أن نطاقًا واسعًا من الوظائف والعلاقات هي تكرارية بدائية بطريقة تتنبأ باستخدام للتكرار البدائي في حساب النحو، ومنها كان أحد أهداف الوظائف التكرارية في علم النفس المعلنة هو تقديم أساس منطقي لنظرية الأعداد التي تتجنب استخدام المحددات الكمية غير المقيدة.

لقد استوحى في هذا الصدد من ملاحظة أنه من الممكن تطوير الكثير من الحساب الأولي دون استخدام التعبيرات دائمًا أي للجميع وأحيانًا أي موجودة والتي هي الشكل في إضفاء الطابع الرسمي على نظرية الأعداد، كان من المقرر أن يتحقق ذلك من خلال صياغة النظريات القياسية كما أشار إليها على أنها تأكيدات وظيفية.

خطوات الوظائف التكرارية في علم النفس

نشأة الخطوات المهمة التالية في تطوير نظرية عامة للوظيفة العودية في الوظائف التكرارية في علم النفس كنتيجة للتفاعل بين البرامج المعرفية والقياسية لنظريات عدم الاكتمال، حيث أعلن علماء النفس عن هدف إثبات اتساق الحساب وفي النهاية أيضًا التحليل ونظرية المجموعات في مواجهة المفارقات النظرية الموضوعة، حيث تم وصف خططه الأولية لتنفيذ مثل هذا الإثبات التي تقدم وصفًا لما يمكن أن يسمى وجهة النظر النهائية.

جزء من التفكير القياسي المتعلق بالكائنات التجميعية المحدودة والذي كان يُقصد به أن يكون بمثابة أساس آمن لإثبات الاتساق في إجراءات الوظائف التكرارية في علم النفس، حيث كان من المقرر إجراء البرهان نفسه باستخدام طرق ما أشار إليه علماء النفس بالقياسات الفوقية أي الدراسة الرسمية للبديهيات والاشتقاقات التي ستنمو في الموضوع المعروف الآن باسم نظرية الإثبات.

في أحد أوصاف خطوات الوظائف التكرارية في علم النفس الأولية لهذا البرنامج، رسم بعض علماء النفس الشكل الأساسي الذي قد يتخذه برهان خاص على الاتساق، إذا كانت هذه الخطوات بمثابة تطبيقات قواعد الاستدلال المطبقة على بديهيات النظام لا تؤدي إلى تناقض، فإن التطبيقات أيضًا لا تؤدي إلى تناقض من تطبيقات قواعد الاستدلال المطبقة على بديهيات النظام لا تؤدي إلى تناقض فقد يبدو من الممكن الاستنتاج فقط.

وصف علماء النفس حسابًا منطقيًا لنظرية الأعداد النهائية بما في ذلك العودية والاستقراء الحدسي للمجموعات المحدودة، على الرغم من أن هذا العرض قد تضمن أيضًا مناقشة التعريف عن طريق التكرار المتزامن إلا أن هناك معالجة أكثر شمولاً لما يمكن أن ندركه الآن على أنه مخططات العودية تم تقديمه في المعرفة اللانهائية.

مساهمات الوظائف التكرارية في علم النفس

يعتمد إثبات الحقيقة صراحةً في مساهمات الوظائف التكرارية في علم النفس على قابلية تمثيل العلاقة والتي بدورها مشتقة من تكرار النظريات القديمة البدائية، لكن التقنيات التي يعتمد عليها برهان هذه الوظائف ساهمت أيضًا في التطور اللاحق لنظرية الحوسبة بعدة طرق إضافية، مما ينتج عن إمكانية أنه يمكننا أيضًا تعدادها بشكل فعال على سبيل المثال بترتيب تصاعدي.

يوفر هذا آلية للإشارة إلى الصيغ عبر مؤشراتها والتي كانت بدورها بمثابة سابقة مهمة لاستخدام الوظائف التكرارية في علم النفس لمؤشر مماثل للتعريفات العودية العامة في إثباته لنظرية النموذج العادي، لكن التقنيات التي يعتمد عليها هذا ساهمت أيضًا في التطور اللاحق لنظرية الحوسبة بعدة طرق إضافية.

هناك مساهمة مهمة أخرى للوظائف التكرارية في علم النفس مستمدة من حقيقة أنه بعد إثبات عدم الاكتمال اتخاذ عدة خطوات نحو عزل سمات النظريات البديهية التي تكفي للتأكد من أنها تحقق نتائج مماثلة غير قابلة للتقرير بالإضافة إلى كونه قويًا بما يكفي لتلبية الشرط الآخر الذي يحدده هو أن فئة البديهيات وقواعد الاستدلال ​​قابلة للتحديد بشكل متكرر.

في النهاية نجد أن:

1- الوظائف التكرارية في علم النفس تتمثل في فئة من الوظائف على الأعداد الطبيعية التي تمت دراستها في نظرية الحوسبة المعرفية، وهي فرع من المنطق القياسي المعاصر.

2- في الوظائف التكرارية في علم النفس يمكن المعرفة من حيث نفس الوظيفة على الجوانب المتعددة، ومع ذلك فإن السمة المميزة للتعريفات العودية هي أنها تسمح بقيم الوظائف التي يصفونها ليتم حسابها.

3- تعتبر مساهمات الوظائف التكرارية مستمدة من حقيقة أنه بعد إثبات عدم الاكتمال اتخاذ عدة خطوات نحو عزل سمات النظريات البديهية التي تكفي للتأكد من أنها تحقق نتائج مماثلة غير قابلة للتقرير.